【題目】如圖所示,在ABCD中,點(diǎn)E在邊DC上,DE:EC=3:1,連接AE交BD于點(diǎn)F,則△DEF的面積與△BAF的面積之比為 .
【答案】9:16
【解析】解:∵四邊形ABCD為平行四邊形, ∴DC∥AB,
∴△DFE∽△BFA,
∵DE:EC=3:1,
∴DE:DC=3:4,
∴DE:AB=3:4,
∴S△DFE:S△BFA=9:16.
所以答案是:9:16.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行;平行四邊形的對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ);平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分;相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線(xiàn)段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=8,將紙片折疊,使頂點(diǎn)B落在邊AD上,折痕的一端E點(diǎn)在邊BC上,BE=10.則折痕的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一只甲蟲(chóng)在5×5的方格(每小格邊長(zhǎng)為1)上沿著網(wǎng)格線(xiàn)運(yùn)動(dòng).它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲(chóng),規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負(fù).如果從A到B記為:A→B(+1,+4),從B到A記為:B→A(-1,-4),其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向,第二個(gè)數(shù)表示上下方向.
(1)圖中A→C( , ),B→C( , ),C→ (+1, );
(2)若這只甲蟲(chóng)從A處去甲蟲(chóng)P處的行走路線(xiàn)依次為(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置;
(3)若這只甲蟲(chóng)的行走路線(xiàn)為A→B→C→D,請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程;
(4)若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N,且M→A(3-a,b-4),M→N(5-a,b-2),則N→A應(yīng)記為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn),∠EDF=90°,△EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交AC,CB(或它們的延長(zhǎng)線(xiàn))于點(diǎn)E,F.當(dāng)∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于點(diǎn)E時(shí)(如圖①),易證S△DEF+S△CEF=S△ABC.
當(dāng)∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時(shí),在圖②和圖③這兩種情況下,上述結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,S△DEF,S△CEF,S△ABC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想,不需證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在菱形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O,AB=13,BD=24,在菱形ABCD的外部以AB為邊作等邊三角形 ABE.點(diǎn)F是對(duì)角線(xiàn)BD上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)F不與點(diǎn)B重合),將線(xiàn)段AF繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段AM,連接FM.
(1)求AO的長(zhǎng);
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)F在線(xiàn)段BO上,且點(diǎn)M,F(xiàn),C三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上時(shí),求證:AC= AM;
(3)連接EM,若△AEM的面積為40,請(qǐng)直接寫(xiě)出△AFM的周長(zhǎng).
溫馨提示:考生可以根據(jù)題意,在備用圖中補(bǔ)充圖形,以便作答
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】均勻的正四面體的各面依次標(biāo)有1,2,3,4四個(gè)數(shù)字.小明做了60次投擲實(shí)驗(yàn),結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
朝下的數(shù)字 | 1 | 2 | 3 | 4 |
出現(xiàn)的次數(shù) | 16 | 20 | 14 | 10 |
(1)計(jì)算上述實(shí)驗(yàn)中“4”朝下的頻率.
(2)“根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,投擲一次正四面體,出現(xiàn)2朝下的概率是”的說(shuō)法正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】松山區(qū)種子培育基地用A,B,C三種型號(hào)的甜玉米種子共1500粒進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn),從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣,通過(guò)試驗(yàn)知道,C型號(hào)種子的發(fā)芽率為80%,根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)求C型號(hào)種子的發(fā)芽數(shù);
(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明,應(yīng)選哪種型號(hào)的種子進(jìn)行推廣?
(3)如果將所有已發(fā)芽的種子放在一起,從中隨機(jī)取出一粒,求取到C型號(hào)發(fā)芽種子的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(11·漳州)(滿(mǎn)分8分)漳州市某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試,為了解測(cè)試結(jié)果,隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析,將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí):不合格、一般、優(yōu)秀,并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī),則該校被抽取的學(xué)生中有_ ▲ 人達(dá)標(biāo);
(3)若該校學(xué)生有1200人,請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中,全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】春節(jié)期間,某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,已知購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元;購(gòu)進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元.
(1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)商場(chǎng)決定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求,需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍,請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案,并求出最大利潤(rùn).
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