y=
6x2+4x+33x2+2x+1
的最大值是
 
．
分析：根據(jù)分子中6x2+4x是分母中3x2+2x的2倍的關(guān)系，把代數(shù)式整理成分子中不含自變量x的形式，然后利用二次函數(shù)的最值問題求出分子的最小值，從而得到函數(shù)的最大值．
解答：解：y=
6x2+4x+3
3x2+2x+1
=
6x2+4x+2+1
3x2+2x+1
=2+
1
3x2+2x+1
，
∵z=3x2+2x+1有最小值
4ac-b2
4a
=
4×3-22
4×3
=
2
3
，
∴所求的最大值為2+
1
2
3
=
7
2
．
故答案為：
7
2
．
點評：本題考查了二次函數(shù)的最值問題，根據(jù)所給函數(shù)的特點，整理成分子中不含自變量x的形式是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：
3x-6
x2+4x+4
÷
x-2
x+2
-
1
x+2
，其中x=2tan60°-4sin30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡代數(shù)式
2x+6
x2-4x+4
÷
x2+3x
x-2
-
1
x-2
，然后給x賦一個你喜歡的實數(shù)，求代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：x=
3
，求
x
x+2
-
x+3
x+2
÷
x2+5x+6
x2+4x+4
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
2x-6
x2-4x+4
÷
12-4x
x2+x-6
•
1
x+3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）4a2b÷（-
a
2b
）2•（-
b
8a
）；
（2）
2x-6
x2-4x+4
÷
3-x
x2+6x+9
•
2-x
x+3
．

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同步練習(xí)冊答案