已知平行于x軸的直線y＝a(a≠0)與函數(shù)y＝x和函數(shù)y＝的圖象分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，又有定點(diǎn)P(2，0)．

(1)若a＞0，且tan∠POB＝，求線段AB的長；

(2)在過A，B兩點(diǎn)且頂點(diǎn)在直線y＝x上的拋物線中，已知線段AB＝，且在它的對稱軸左邊時(shí)，y隨著x的增大而增大，試求出滿足條件的拋物線的解析式；

(3)已知經(jīng)過A，B，P三點(diǎn)的拋物線，平移后能得到y(tǒng)＝x2的圖象，求點(diǎn)P到直線AB的距離．

答案：
解析：

　　(1)設(shè)第一象限內(nèi)的點(diǎn)B(m，n)，則tan∠POB，得m＝9n，又點(diǎn)B在函數(shù)的圖象上，得，所以m＝3(－3舍去)，點(diǎn)B為，

　　而AB∥x軸，所以點(diǎn)A(，)，所以；

　　(2)由條件可知所求拋物線開口向下，設(shè)點(diǎn)A(a，a)，B(，a)，則AB＝－a＝，

　　所以3a2＋8a－3＝0，解得．

　　當(dāng)a＝－3時(shí)，點(diǎn)A(－3，－3)，B(－，－3)，因?yàn)轫旤c(diǎn)在y＝x上，所以頂點(diǎn)為(－，－)，所以可設(shè)二次函數(shù)為，點(diǎn)A代入，解得k＝－，所以所求函數(shù)解析式為．

　　同理，當(dāng)a＝時(shí)，所求函數(shù)解析式為；

　　(3)設(shè)A(a，a)，B(，a)，由條件可知拋物線的對稱軸為．

　　設(shè)所求二次函數(shù)解析式為：．

　　點(diǎn)A(a，a)代入，解得a1＝3，，所以點(diǎn)P到直線AB的距離為3或


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已知平行于x軸的直線y=a（a≠0）與函數(shù)y=x和函數(shù)y=
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的圖象分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，又有定點(diǎn)P（2，0）．
（1）若a＞0，且tan∠POB=
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，求線段AB的長；
（2）在過A，B兩點(diǎn)且頂點(diǎn)在直線y=x上的拋物線中，已知線段AB=
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，且在它的對稱軸左邊時(shí)，y隨著x的增大而增大，試求出滿足條件的拋物線的解析式；
（3）已知經(jīng)過A，B，P三點(diǎn)的拋物線，平移后能得到y(tǒng)=
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x2的圖象，求點(diǎn)P到直線AB的距離．精英家教網(wǎng)

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（1）若a＞0，且tan∠POB=，求線段AB的長；
（2）在過A，B兩點(diǎn)且頂點(diǎn)在直線y=x上的拋物線中，已知線段AB=，且在它的對稱軸左邊時(shí)，y隨著x的增大而增大，試求出滿足條件的拋物線的解析式；
（3）已知經(jīng)過A，B，P三點(diǎn)的拋物線，平移后能得到y(tǒng)=x2的圖象，求點(diǎn)P到直線AB的距離．

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