2013年4月20日，四川雅安發(fā)生里氏7.0級(jí)地震，救援隊(duì)救援時(shí)，利用生命探測(cè)儀在某建筑物廢墟下方探測(cè)到點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)A、B相距4米，探測(cè)線與地面的夾角分別為30°和60°，如圖所示，試確定生命所在點(diǎn)C的深度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)公式≈1.41，數(shù)學(xué)公式≈1.73）

解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交AB于點(diǎn)D．
∵探測(cè)線與地面的夾角為30°和60°，
∴∠CAD=30°，∠CBD=60°，
在Rt△BDC中，tan60°=，
∴BD==，
在Rt△ADC中，tan30°=，
∴AD==，
∵AB=AD-BD=4，
∴-=4，
∴CD=2≈3.5（米）．
答：生命所在點(diǎn)C的深度大約為3.5米．
分析：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交AB于點(diǎn)D，則∠CAD=30°，∠CBD=60°，在Rt△BDC中，CD=BD，在Rt△ADC中，AD=CD，然后根據(jù)AB=AD-BD=4，即可得到CD的方程，解方程即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，解直角三角形，也考查了把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•臨汾二模）2013年4月20日8時(shí)2分在四川雅安市蘆山縣發(fā)生7.0級(jí)地震，據(jù)有關(guān)媒體報(bào)道：截止4月23日凌晨已造成直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)19.81億元，19.81億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•眉山）2013年4月20日，雅安發(fā)生7.0級(jí)地震，某地需550頂帳蓬解決受災(zāi)群眾臨時(shí)住宿問(wèn)題，現(xiàn)由甲、乙兩個(gè)工廠來(lái)加工生產(chǎn)．已知甲工廠每天的加工生產(chǎn)能力是乙工廠每天加工生產(chǎn)能力的1.5倍，并且加工生產(chǎn)240頂帳蓬甲工廠比乙工廠少用4天．
①求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少頂帳蓬？
②若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為3萬(wàn)元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬(wàn)元，要使這批救災(zāi)帳蓬的加工生產(chǎn)總成本不高于60萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)多少天？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•遵義）2013年4月20日，四川雅安發(fā)生7.0級(jí)地震，給雅安人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來(lái)巨大損失．某市民政部門(mén)將租用甲、乙兩種貨車(chē)共16輛，把糧食266噸、副食品169噸全部運(yùn)到災(zāi)區(qū)．已知一輛甲種貨車(chē)同時(shí)可裝糧食18噸、副食品10噸；一輛乙種貨車(chē)同時(shí)可裝糧食16噸、副食11噸．
（1）若將這批貨物一次性運(yùn)到災(zāi)區(qū)，有哪幾種租車(chē)方案？
（2）若甲種貨車(chē)每輛需付燃油費(fèi)1500元；乙種貨車(chē)每輛需付燃油費(fèi)1200元，應(yīng)選（1）中的哪種方案，才能使所付的費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2013年4月20日，四川省雅安發(fā)生了7.0級(jí)地震．為了搶救傷員，一架救援直升機(jī)從蘆山縣某鎮(zhèn)A地起飛，運(yùn)送一批地震傷員到成都鳳凰山機(jī)場(chǎng)N地．上午8時(shí)，直升機(jī)從A地出發(fā)，以200千米/時(shí)的速度向正北飛行，9時(shí)到達(dá)B處．據(jù)鳳凰山機(jī)場(chǎng)的導(dǎo)航站傳來(lái)的信息，在C處有一座高山，因受天氣影響，高山周?chē)?0千米能見(jiàn)度低，無(wú)法飛行，會(huì)遇到危險(xiǎn)．經(jīng)測(cè)量，得∠NAC=15°，∠NBC=30°．問(wèn)該直升機(jī)繼續(xù)向鳳凰山機(jī)場(chǎng)航行有無(wú)危險(xiǎn)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

北京時(shí)間2013年4月20日，四川雅安市蘆山縣發(fā)生里氏7.0級(jí)地震．本次地震導(dǎo)致地球當(dāng)天自轉(zhuǎn)快了0.0000014秒，這里的0.0000014秒用科學(xué)記數(shù)法表示為
1.4×10-6
1.4×10-6
秒．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案