Question

【題目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫(huà)出三角形ABC；

（2）若三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（，）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（，），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1，畫(huà)出平移后的三角形A1B1C1，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（3）求三角形ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析，A1（），B1（），C1（）；（3）三角形ABC的面積為4．

【解析】

（1）將A（0，1），B（2，0），C（4，3）描入平面直角坐標(biāo)系中，并連線即可；

（2）根據(jù)點(diǎn)P的平移得出△ABC的平移方向，根據(jù)點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（3）利用補(bǔ)形法，將三角形放入一個(gè)矩形內(nèi)，三角形的面積等于矩形的面積減去多余三角形的面積．

解：（1）如圖所示：

（2）∵點(diǎn)P（，）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（，），

∴點(diǎn)P向左平移了3個(gè)單位，向下平移了4個(gè)單位，

∴A1（），B1（），C1（）

平移后的三角形A1B1C1如圖所示：

（3）三角形ABC的面積為：，

故三角形ABC的面積為4．