Question

（2004•上海模擬）解方程：3x²+15x+2=2

Answer 1

【答案】分析：根號里是x²+5x+1，應(yīng)把根號外的式子也整理成含有x²+5x+1的式子，然后設(shè)y=，用換元法求解．
解答：解：把方程整理得：3（x²+5x+1）+2-5=0，
設(shè)y=，原方程就化為3y²+2y-5=0，
（y-1）（3y+5）=0，
解得y=1或y=--，
經(jīng)檢驗y=1是原方程的解．
∴x²+5x+1=1，
解x=0或-5，
∴原方程的解為x₁=0，x₂=-5．
點評：所給方程較復(fù)雜，又都和某一代數(shù)式有關(guān)系時，可采用換元法是方程簡便，注意無理方程需驗根．