【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，8）并與x軸交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，0）．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)P，求△CPB的面積．

注：拋物線(xiàn)（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）

【答案】（1）；（2）3．

【解析】

試題分析：i解：（1）∵拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，8）與點(diǎn)B（3，0），∴，解得：，∴拋物線(xiàn)的解析式為：；

（2）∵=，∴P（2，﹣1），過(guò)點(diǎn)P作PH⊥Y軸于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)B作BM∥y軸交直線(xiàn)PH于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥y軸叫直線(xiàn)BM于點(diǎn)N，如下圖所示：

S△CPB=S矩形CHMN﹣S△CHP﹣S△PMB﹣S△CNB=3×4﹣×2×4﹣×1×1-×3×3=3．即：△CPB的面積為3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校舉辦八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽，比賽共設(shè)四個(gè)項(xiàng)目：七巧板拼圖，趣題巧解，數(shù)學(xué)應(yīng)用，魔方復(fù)原，每個(gè)項(xiàng)目得分都按一定百分比折算后記入總分，下表為甲，乙，丙三位同學(xué)得分情況（單位：分）

七巧板拼圖

趣題巧解

數(shù)學(xué)應(yīng)用

魔方復(fù)原

甲

66

89

86

68

乙

66

60

80

68

丙

66

80

90

68


（1）比賽后，甲猜測(cè)七巧板拼圖，趣題巧解，數(shù)學(xué)應(yīng)用，魔方復(fù)原這四個(gè)項(xiàng)目得分分別按10%，40%，20%，30%折算記入總分，根據(jù)猜測(cè)，求出甲的總分；
（2）本次大賽組委會(huì)最后決定，總分為80分以上（包含80分）的學(xué)生獲一等獎(jiǎng)，現(xiàn)獲悉乙，丙的總分分別是70分，80分．甲的七巧板拼圖、魔方復(fù)原兩項(xiàng)得分折算后的分?jǐn)?shù)和是20分，問(wèn)甲能否獲得這次比賽的一等獎(jiǎng)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】比﹣1大1的數(shù)是（ ）
A.﹣2
B.0
C.2
D.3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分解因式：2a2－8=____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4） 中正確的有（ ）

A. 4個(gè)
B. 3個(gè)
C. 2個(gè)
D. 1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動(dòng)準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為a，b，c，并且這些三角形三邊的長(zhǎng)度為大于1且小于5的整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度．

（1）用記號(hào)（a，b，c）（a≤b≤c）表示一個(gè)滿(mǎn)足條件的三角形，如（2，3，3）表示邊長(zhǎng)分別為2，3，3個(gè)單位長(zhǎng)度的一個(gè)三角形．請(qǐng)列舉出所有滿(mǎn)足條件的三角形．

（2）用直尺和圓規(guī)作出三邊滿(mǎn)足a＜b＜c的三角形（用給定的單位長(zhǎng)度，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（a＞0）的圖象與x軸的負(fù)半軸和正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，它的頂點(diǎn)為P，直線(xiàn)CP與過(guò)點(diǎn)B且垂直于x軸的直線(xiàn)交于點(diǎn)D，且CP：PD=2：3．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若tan∠PDB=，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變?cè)瓗缀误w中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個(gè)大正方體，至少還需要個(gè)小立方塊．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，0）、B（4，0）、C（0，﹣8）．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）直線(xiàn)CD交x軸于點(diǎn)E，過(guò)拋物線(xiàn)上在對(duì)稱(chēng)軸的右邊的點(diǎn)P，作y軸的平行線(xiàn)交x軸于點(diǎn)F，交直線(xiàn)CD于M，使PM=EF，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）將拋物線(xiàn)沿對(duì)稱(chēng)軸平移，要使拋物線(xiàn)與（2）中的線(xiàn)段EM總有交點(diǎn)，那么拋物線(xiàn)向上最多平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度，向下最多平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案