如圖,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求證:BC∥EF.
分析:連接BF、CE,證明△ABF≌△DEC(SAS),然后通過四邊形BCEF對邊相等的證得平行四邊形BCEF,從而求得BC平行于EF.
解答:證明:連接BF、CE,
在△ABF和△DEC中,
AF=CD
∠A=∠D
AB=DE
,
∴△ABF≌△DEC,
∴BF=CE(全等三角形對應(yīng)邊相等),
∵BC=EF,
∴四邊形BCEF是平行四邊形,
∴BC∥EF.
點評:本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),平行四邊形的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造全等三角形.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,過A作⊙O的切線,與BC的延長線交于D,且AD=
3
+1
,CD精英家教網(wǎng)=2,∠ADC=30°
(1)AC與BC的長;
(2)求∠ABC的度數(shù);
(3)求弓形AmC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

30、如圖,已知直線a,b與直線c相交,下列條件中不能判定直線a與直線b平行的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

40、尺規(guī)作圖:如圖,已知直線BC及其外一點P,利用尺規(guī)過點P作直線BC的平行線.(用兩種方法,不要求寫作法,但要保留作圖痕跡)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知:DE∥BC,AB=14,AC=18,AE=10,則AD的長為(  )
A、
9
70
B、
70
9
C、
5
126
D、
126
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、如圖,已知直線AB∥CD,∠1=50°,則∠2=
50
度.

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