Question

2．如圖，E是線段BC的中點(diǎn)．BE=$\frac{1}{5}$AC=2cm，若D是線段AB的三等分點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出AC，EC的長(zhǎng)，進(jìn)而利用當(dāng)AD=$\frac{1}{3}$AB=2cm時(shí)，當(dāng)BD′=$\frac{1}{3}$AB=2cm時(shí)，分別得出答案．

解答 解：如圖所示：
∵E是線段BC的中點(diǎn)．BE=$\frac{1}{5}$AC=2cm，
∴AC=10cm，BE=EC=2cm，
∴AB=6cm，
∵D是線段AB的三等分點(diǎn)，
∴當(dāng)AD=$\frac{1}{3}$AB=2cm時(shí)，則DE=AC-AD-EC=6cm，
當(dāng)BD′=$\frac{1}{3}$AB=2cm時(shí)，則D′E=BD′+BE=4cm，
綜上所述：線段DE的長(zhǎng)為4cm或6cm．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)題意進(jìn)行分類討論得出D點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．