已知△ABC的周長是24，面積是24，則其內切圓半徑等于________．

2
分析：連OA，OB，OC．把三角形ABC分成三個三角形，用三個三角形的面積和表示三角形ABC面積進而求出即可．
解答：解：如圖，⊙O是△ABC的內切圓，切點分別為D，E，F(xiàn)．
連OA，OB，OC，OD，OE，OF．
則OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，
S△ABC=S△AOB+S△OBC+S△OAC
=×OD×AB+×OE×BC+×OF×AC=24
=×OD（AB+AC+BC）=24．
∴×OD×24=24，
解得：DO=2，∴其內切圓半徑等于2．
故答案為：2．
點評：此題主要考查了三角形的內切圓的性質．利用實際上若三角形的周長為l，它的內切圓的半徑為r，則三角形的面積為lr得出是解題關鍵．
練習冊系列答案
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8、如圖，已知△ABC的周長是34，其中AB=10，AO、BO分別是角平分線，且MN∥BA，分別交AC于N、BC于M，則△CMN的周長為（　　）

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已知△ABC的周長是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D為垂足，若△ABD的周長是20，則AD的長為（　　）
A、6B、8C、10D、12

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精英家教網(wǎng)如圖：A1，B1，C1分別是BC，AC，AB的中點，A2，B2，C2分別是B1C1，A1C1，A1B1的中點…這樣延續(xù)下去．已知△ABC的周長是1，△A1B1C1的周長是L1，△A2B2C2的周長是L2…AnBnCn的周長是Ln，則Ln=
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC的周長是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面積是
 
．

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已知△ABC的周長是24cm，三邊a、b、c滿足c+a=2b，c-a=4cm，求a、b、c的長．

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