如圖，等邊△ABC被一矩形所截，其中EG∥BC，AD=DE=EB，則圖中陰影部分面積是△ABC面積的（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先判斷出△ADF∽△AEG∽△ABC，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方解答即可．
解答：解：∵DF∥EG∥BC，
∴△ADF∽△AEG∽△ABC，
又∵AD=DE=EB，
∴三個三角形的相似比是1：2：3，
∴面積的比是1：4：9，
設(shè)△ADF的面積是a，則△AEG與△ABC的面積分別是4a，9a，
∴S陰影：S△ABC=3a：9a=1：3．
故選C．
點評：本題比較容易，考查相似三角形的性質(zhì)．利用相似三角形的性質(zhì)時，要注意相似比的順序，同時也不能忽視面積比與相似比的關(guān)系．相似比是聯(lián)系周長、面積、對應線段等的媒介，也是相似三角形計算中常用的一個比值．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等邊△ABC被一矩形所截，其中EG∥BC，AD=DE=EB，則圖中陰影部分面積是△ABC面積的（　　）
A、
1
9
B、
2
9
C、
1
3
D、
4
9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC的邊長為2
3
，它的頂點A在拋物線y=x2-2
3
x上運動，精英家教網(wǎng)且BC∥x軸，點A在BC的上方．
（1）當頂點A運動至原點重合時，頂點C是否在該拋物線上？請說明理由．
（2）△ABC在運動過程中被x軸分成兩個部分，若上下兩部分的面積之比為1：8（即S上部分：S下部分=1：8），求頂點A的坐標．
（3）△ABC在運動過程中，當頂點B落在坐標軸上時，求頂點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，等邊△ABC被一矩形所截，其中EG∥BC，AD=DE=EB，則圖中陰影部分面積是△ABC面積的


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年浙江省寧波市海曙區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，等邊△ABC被一矩形所截，其中EG∥BC，AD=DE=EB，則圖中陰影部分面積是△ABC面積的（ ）

A．
B．
C．
D．

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