【題目】如圖,,,,動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),邊上以每秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動,同時動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)邊上以每秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動,運(yùn)動時間為),連接。

1相似,的值;

2連接,,的值

【答案】1t=1或;2

【解析】

試題分析:1分兩種情況:當(dāng)BPQ∽△BAC時BP:BA=BQ:BC;當(dāng)BPQ∽△BCA時BP:BC=BQ:BA,再根據(jù)BP=5t,QC=4t,AB=10cm,BC=8cm,代入計(jì)算即可;

2過P作PMBC于點(diǎn)M,AQCP交于點(diǎn)N,則有PB=5tPM=3tMC=8-4t,根據(jù)ACQ∽△CMP,得出AC:CM=CQ:MP代入計(jì)算即可

試題解析:根據(jù)勾股定理得:BA==10;

1分兩種情況討論:

當(dāng)BPQ∽△BAC時,

BP=5t,QC=4t,AB=10,BC=8,

,解得,t=1

當(dāng)BPQ∽△BCA時,,

解得,t=;

t=1或,BPQ∽△BCA;

2過P作PMBC于點(diǎn)M,AQCP交于點(diǎn)N,如圖所示:

則PB=5t,PM=3tMC=8-4t,

∵∠NAC+NCA=90°PCM+NCA=90°,

∴∠NAC=PCM,

∵∠ACQ=PMC,

∴△ACQ∽△CMP,

,

,解得t=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)EAC上(且不與點(diǎn)A,C重合),在△ABC的外部作△CED,使∠CED=90°,DE=CE,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF

1)請直接寫出線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系 ;

2)將△CED繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時,如圖,連接AE,請判斷線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

3)在圖的基礎(chǔ)上,將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn),請判斷(2)問中的結(jié)論是否發(fā)生變化?若不變,結(jié)合圖寫出證明過程;若變化,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市民廣場有一個直徑16米的圓形噴水池,噴水池的周邊有一圈噴水頭(噴水頭高度忽略不計(jì)),各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物OA的頂端A處匯合,水柱離中心3米處達(dá)最高5米,如圖所示建立直角坐標(biāo)系.王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間,噴水管意外噴水,為了不被淋濕,身高1.8米的他站立時必須在離水池中心O________米以內(nèi).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知的面積是12,,點(diǎn),分別在邊,上,在邊上依次作了個全等的小正方形,,,則每個小正方形的邊長為(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn),其中點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,3)

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式:

2)請根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】截長補(bǔ)短法,是初中幾何題中一種添加輔助線的方法,也是把幾何題化難為易的一種策略.截長就是在長邊上截取一條線段與某一短邊相等,補(bǔ)短就是通過延長或旋轉(zhuǎn)等方式使兩條短邊拼合到一起,從而解決問題.

1)如圖1,ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn),BDC=120°,探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系.

解題思路:將△ABD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACE,可得AE=AD, CE=BD,∠ABD=ACE,DAE=60°,根據(jù)∠BAC+BDC=180°,可知∠ABD+ACD=180°, ACE+ACD=180°,易知△ADE是等邊三角形,所以AD=DE,從而解決問題.

根據(jù)上述解題思路,三條線段DA、DB、DC之間的等量關(guān)系是___________;

2)如圖2,RtABC,BAC=90°,AB=AC.點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn),BDC=90°,探索三條線段DA、DBDC之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若拋物線a、b、c是常數(shù), )與直線都經(jīng)過軸上的一點(diǎn)P,且拋物線L的頂點(diǎn)Q在直線上,則稱此直線與該拋物線L具有“一帶一路”關(guān)系,此時,直線叫做拋物線L的“帶線”,拋物線L叫做直線的“路線”

(1)若直線與拋物線具有“一帶一路”關(guān)系,求m、n的值

(2)若某“路線”L的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,它的“帶線” 的解析式為,求此路的解析式

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB經(jīng)過圓心O ,交⊙O于點(diǎn)C

1)尺規(guī)作圖:在AB上方的圓弧上找一點(diǎn)D,使得ABD是以AB為底邊的等腰三角形(保留作圖痕跡);

2)在(1)的條件下,若∠DAB=30°,求證:直線BD與⊙O相切.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某養(yǎng)雞場有2500只雞準(zhǔn)備對外出售,從中隨機(jī)抽取了一部分雞,根據(jù)它們的質(zhì)量(單位:kg),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

(1)圖①中m的值為 ;

(2)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 kg,眾數(shù)是 kg,中位數(shù)是 kg;

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)這2500只雞中,質(zhì)量為20kg的約有多少只?

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同步練習(xí)冊答案