如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于點(diǎn)E，且CE：AE=3：1，S△ADE=6cm2，試求：
（1）△ABE與△CDE的周長(zhǎng)比；
（2）梯形ABCD的面積．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：（1）易證△ABE∽△CDE，由相似三角形的性質(zhì)：周長(zhǎng)之比等于相似比即可得到問(wèn)題答案；
（2）根據(jù)等高不等底的三角形面積之比等于底之比即可求出梯形ABCD的面積．
解答：解：（1）∵AB∥CD，
∴△ABE∽△CDE，
∵CE：AE=3：1，
∴△ABE與△CDE的周長(zhǎng)比為1：3；
（2）∵S△ADE=6cm2，DE：BE=3：1，
∴S△ABE=2cm2，S△DEC=18cm2
∴S△BEC=6cm2，
∴梯形ABCD的面積=6+6+2+18=32cm2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等高不等底的三角形面積之比等于底之比．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）（-17）+23+（-53）+（+36）；
（2）3
1
2
-（-2
1
4
）+（-
1
3
）-
1
4
-（+
1
6
）；
（3）1
7
8
÷（-3
3
4
）×（-3
1
3
）；
（4）（-
1
4
+
5
6
-
3
8
+
7
12
）×（-48）；
（5）-24+（3-5）3-2×（-1）2；
（6）（-1）2011+（-5）×[（-2）3+2]-（-4）÷（-
1
2
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABC的平分線(xiàn)BD交⊙O于D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若AB=10，BD=8，求線(xiàn)段EC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，∠A=105°，∠B比∠C大15°，求：∠B，∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在⊙A中，弦BC，ED所對(duì)的圓心角分別是∠BAC，∠EAD，DE=3，∠BAC+∠EAD=180°，BC=5，則⊙A的半徑等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工程甲獨(dú)做需10天完成，乙獨(dú)做需15天完成，丙獨(dú)做需時(shí)間比甲乙合作完成需要用的時(shí)間多6天，求三人合作要幾天完成？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖正方形ABCD中，AE與BD交于F，過(guò)點(diǎn)F作MN∥AB，交AD于M，交BC于點(diǎn)N，F(xiàn)H⊥AE，HG⊥BD．
（1）求證：AF=FH；
（2）求證：BD=2GF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知線(xiàn)段a，求作直角三角形，使一直角邊長(zhǎng)為a，斜邊為2a（只留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠AOB=90°，AD，AB，BC分別切⊙O于點(diǎn)D，E，C，⊙O半徑為R，當(dāng)點(diǎn)E在半圓DC上移動(dòng)時(shí)，AD•BC的值是否變化，說(shuō)明理由；若不變化，求出它的值．

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