Question

8．如圖，△ABC中，AB=6，BC=4，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AEF，使得AF∥BC，延長(zhǎng)BC交AE于點(diǎn)D，則線段CD的長(zhǎng)為（　�。�

• A． 4
• B． 5
• C． 6
• D． 7

Answer 1

分析 只要證明△BAC∽△BDA，推出$\frac{BA}{BD}$=$\frac{BC}{BA}$，求出BD即可解決問(wèn)題．

解答 解：∵AF∥BC，
∴∠FAD=∠ADB，
∵∠BAC=∠FAD，
∴∠BAC=∠ADB，
∵∠B=∠B，
∴△BAC∽△BDA，
∴$\frac{BA}{BD}$=$\frac{BC}{BA}$，
∴$\frac{6}{BD}$=$\frac{4}{6}$，
∴BD=9，
∴CD=BD-BC=9-4=5，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形，屬于中考�？碱}型．