如圖所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，請你利用中心對稱的性質，把梯形ABCD轉化成與原梯形面積相等的三角形，并簡要說明變換理由．
分析：根據(jù)中心對稱圖形的性質以及全等三角形的判定與性質得出即可．
解答：解；取CD中點M，連接AM并延長交BC延長線于點N，得到△ABN即為與原梯形面積相等的三角形．
在△ADM和△NCM中
∠ADM=∠NCM
DM=MC
∠DMA=∠CMN
，
∴△ADM≌△NCM（ASA），
△NCM可以看作是△ADM關于點M的中心對稱圖形，
∴△ABN即為與原梯形面積相等的三角形．
點評：此題主要考查了中心對稱圖形的性質以及全等三角形判定，正確根據(jù)中心對稱圖形的性質得出△ADM≌△NCM是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖所示，已知梯形ABCD，AD∥BC，E為CD的中點，若用S1、S2、S3分別表示△ADE、△EBC、△ABE的面積，則S1、S2、S3的關系是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，N、M分別為AC、BD的中點，
求證：（1）MN∥BC；（2）MN=
12
（BC-AD）．

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32、如圖所示，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，中位線EF=15cm，∠DAB=60°，且AC平分∠DAB，則梯形的周長是
50
cm．

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10、如圖所示，已知梯形紙片ABCD中，∠B=60°，將紙片沿著對角線AC折疊，折疊后點D剛好落在AB邊上的點E處．小明認為：如果E是AB的中點，則梯形ABCD是等腰梯形；小亮認為：如果梯形ABCD是等腰梯形，則E是AB的中點．對于他們兩人的說法，你認為（　�。�

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