【題目】如圖，四邊形內(nèi)接于為直徑， ．

過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．

求證： 是的切線；

若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求證：

若，求的長(zhǎng)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）16．

【解析】

（1）連接OC，OD，先證∠BAH=∠BOC，可得AH//OC，則OC⊥CH，即可證明；

（2）連接AC，先證CE=CH，再證Rt△CEB≌Rt△CHD（HL），則BE=DH，證出AD=DH，即可得到結(jié)論；

（3）延長(zhǎng)CE交⊙O于點(diǎn)F.得出GB=GC=5。在Rt△GEB中，sin∠GBE=,易求

GE=3，再運(yùn)用勾股定理求出BE，然后證得Rt△AEC∽Rt△CEB可得，易求

AE的長(zhǎng)，再求出AD，最后求出BD的長(zhǎng)即可．

CE-BE

證明：如圖，連結(jié)

又

是的切線；

證明：如圖，連接

又

又

點(diǎn)為的中點(diǎn)

，

；

解：如圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)

是的直徑，

在中，

即

在中，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)△ABC 進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)變換，若原來(lái)點(diǎn) A 坐標(biāo)是(a，b)，則經(jīng)過(guò)第 2012 次變換后所得的 A 點(diǎn)坐標(biāo)是( )

A. (a，b) B. (a，﹣b) C. (﹣a，b) D. (﹣a，﹣b)

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（1）本次抽樣調(diào)查的書(shū)籍有多少本？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求出圖中表示科普類(lèi)書(shū)籍的扇形圓心角度數(shù)；

（3）本次活動(dòng)師生共捐書(shū)本，請(qǐng)估計(jì)有多少本文學(xué)類(lèi)書(shū)籍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠MAN＝90°，點(diǎn)C在邊AM上，AC＝3，點(diǎn)B為邊AN上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，△A′BC與△ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)D，E分別為AC，BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交A′B所在直線于點(diǎn)F，連接A′E．當(dāng)△A′EF為直角三角形時(shí)，AB的長(zhǎng)為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，BA⊥x軸于點(diǎn)A，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與線段AB相交于點(diǎn)C，C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于直線y＝x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（m，6）（m≠6），若△OAB的面積為12，則k的值為（　�。�

A.4B.6C.8D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為⊙的直徑，，為圓上的兩點(diǎn)，，弦，相交于點(diǎn),

（1）求證：

（2）若，，求⊙的半徑；

（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)作⊙的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交⊙于, 兩點(diǎn)（點(diǎn)在線段上），求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷(xiāo)店為某工廠代銷(xiāo)一種建筑材料（這里的代銷(xiāo)是指廠家先免費(fèi)提供資源，待貨物出售后再進(jìn)行結(jié)算，未出售的由廠家負(fù)責(zé)處理）。當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷(xiāo)售量為45噸，該經(jīng)銷(xiāo)店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷(xiāo)。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每降低10元時(shí)，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加7.5噸，綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用元．

當(dāng)每噸售價(jià)為元時(shí)，月銷(xiāo)售量為噸，求出與之間的函數(shù)解析式；

在遵循“薄利多銷(xiāo)”的原則下，問(wèn)每噸材料售價(jià)為多少時(shí)，該經(jīng)銷(xiāo)店的月利潤(rùn)為元；

若在規(guī)定每噸售價(jià)不得超過(guò)元的情況下，當(dāng)每噸售價(jià)定為多少元時(shí)，經(jīng)銷(xiāo)店的月利潤(rùn)最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示某班同學(xué)戴眼鏡和不戴眼鏡所占的比例，應(yīng)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖

B. 為了解我市某區(qū)中小學(xué)生每月零花錢(qián)的情況，隨機(jī)抽取其中800名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，這次調(diào)查的樣本是800名學(xué)生

C. “任意畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱(chēng)圖形”是必然事件

D. 若點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)在第一象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，分別是斜邊上的高,中線，，．

(1)若，，求的長(zhǎng)；

(2)直接寫(xiě)出：_______(用含，的代數(shù)式表示)；

(3)若，，求的值．

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