Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn).

（1）利用圖中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1），y=2x-2；（2）x>2或-1<x<0.

【解析】試題解析：（1）先設(shè)出批比例函數(shù)解析式為，再將B（-1，-4）代入求出k的值，再將A（2，m）代入反比例函數(shù)解析式得m的值，再將已知兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y1=kx+b可求k、b的值，從而可確定兩函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，圖象的位置關(guān)系，確定一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，自變量x的取值范圍．

解：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為， 將B（-1，-4）代入得k=4，

∴反比例函數(shù)解析式為，

將A（2，m）代入得：m=2，

∴A（2，2）

設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=ax+b，則有

解得：

∴一次函數(shù)的解析式為y=2x-2.

（2）根據(jù)圖象得：當(dāng)x>2或-1<x<0時(shí)， 一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.