【題目】（1）用“=”、“>”、“<”填空

； 6+3 ； ；7+7 ；

（2）由（1）中各式猜想a+b與的大小，并說明理由．

（3）請利用上述結(jié)論解決下面問題：

某同學(xué)在做一個(gè)面積為1800cm2，對角線互相垂直的四邊形風(fēng)箏時(shí)，求用來做對角線的竹條至少要多少厘米？

【答案】（1）>，>，>，= ；（2）猜想a+b≥，理由見解析；（3）用來做對角線的竹條至少要120厘米．

【解析】

（1）將結(jié)果先計(jì)算再比較大��；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論可得出（2）的猜想，再利用完全平方公式進(jìn)行證明；

（3）設(shè)AC長為a，BD長為b，根據(jù)題意可知=1800，再根據(jù)公式 可得答案．

（1）∵，

∴ > ；

∵6+3=9,

∴6+3 > ；

∵，

∴ > ；

∵7+7=14,；

∴7+7 = ；

故答案為：>，>，>，=

（2）猜想a+b≥

∵≥0，

∴a+b≥

（3）設(shè)AC長為a，BD長為b，由題意可得：=1800，ab=3600，

a+b≥≥≥2×60=120．

∴用來做對角線的竹條至少要120厘米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知a，b，c均為實(shí)數(shù)，且 +|b+1|+（c+2）2=0，求關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的根；

（2）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A（﹣1，0），B（0，﹣3），C（4，5）三點(diǎn)，求該二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1的圓從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向滾動一周，圓上一點(diǎn)由原點(diǎn)O到達(dá)點(diǎn)O′，圓心也從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)A′．

（1）點(diǎn)O′的坐標(biāo)為　 ，點(diǎn)A′的坐標(biāo)為　 ；

（2）若點(diǎn)P是圓在滾動過程中圓心經(jīng)過的某一位置，求以點(diǎn)P，點(diǎn)O，點(diǎn)O′為頂點(diǎn)的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（閱讀理解）

在解方程組或求代數(shù)式的值時(shí)，可以用整體代入或整體求值的方法，化難為易．

（1）解方程組

（2）已知，求x+y+z的值

解：（1）把②代入①得：x+2×1＝3．解得：x＝1．

把x＝1代入②得：y＝0．

所以方程組的解為，

（2）①×2得：8x+6y+4z＝20．③

②﹣③得：x+y+z＝5．

（類比遷移）

（1）若，則x+2y+3z＝　 　．

（2）解方程組

（實(shí)際應(yīng)用）

打折前，買39件A商品，21件B商品用了1080元．打折后，買52件A商品，28件B商品用了1152元，比不打折少花了多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=AC，A（3，0），B（0，1）

（1）將△ABC沿x軸的正方向平移t個(gè)單位，B、C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B′、C′正好落在反比例函數(shù)y=的圖象上．請直接寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)和t，k的值；

（2）有一個(gè)Rt△DEF，∠D=90°，∠E=60°，DE=2，將它放在直角坐標(biāo)系中，使斜邊EF在x軸上，直角頂點(diǎn)D在（1）中的反比例函數(shù)圖象上，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）在（1）的條件下，問是否存在x軸上的點(diǎn)M和反比例函數(shù)y=圖象上的點(diǎn)N，使得以B′、C′、M、N為頂點(diǎn)的四邊形構(gòu)成平行四邊形?如果存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，（1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共頂點(diǎn)A,∠EAF＝90°, 連接BE、DF.將Rt△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中，BE、DF具有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？結(jié)合圖(1)給予證明；

(2)將（1）中的正方形ABCD變?yōu)榫匦?/span>ABCD，等腰Rt△AEF變?yōu)?/span>Rt△AEF，且AD＝kAB,AF＝kAE,其他條件不變.(1)中的結(jié)論是否發(fā)生變化？結(jié)合圖(2)說明理由；

(3)將（2）中的矩形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅?/span>ABCD，將Rt△AEF變?yōu)?/span>△AEF，且∠BAD＝∠EAF＝，其他條件不變.(2)中的結(jié)論是否發(fā)生變化？結(jié)合圖(3)，如果不變，直接寫出結(jié)論；如果變化，直接用k表示出線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系，用表示出直線BE、DF形成的銳角.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，E為對角線BD的延長線上一點(diǎn)．

（1）求證：AE=CE．

（2）若BC=6，AE=10，∠BAE=120，求BE的長，并直接寫出DE的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上按如下操作：連結(jié)AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD、AC、BC于M、O、N，連結(jié)AN，CM，則四邊形ANCM是（　�。�

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 無法判斷

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn).

（1）利用圖中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍.

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