Question

【題目】有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，小靜根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小靜的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是__________；

（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.

	…	-1	0	1			3	4	…
	…			1	4	m	1		…

表中的m=__________；

p>（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)圖象，寫出一條該函數(shù)圖象的性質(zhì)：______________________________.

Answer 1

【答案】（1）；（2）m=4；（3）作圖見解析；（4）函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱（答案不唯一，正確即可）.

【解析】（1）分式的分母不等于零；（2）由表中y與x的幾組對(duì)應(yīng)值求出m;（3）根據(jù)坐標(biāo)系中的點(diǎn)，用平滑的直線連接即可；（4）觀察圖象即可得出該函數(shù)的其他性質(zhì).

解：（1）；

（2）m=4；

（3）如圖所示，

（4）函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱（答案不唯一，正確即可）.

“點(diǎn)睛”本題綜合考差了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)圖表畫出函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵.