【題目】如圖,在,O是AC上的一點(diǎn), 與BC,AB分別切于點(diǎn)C,D, 與AC相交于點(diǎn)E,連接BO.

(1) 求證:CE2=2DEBO;

(2) 若BC=CE=6,則AE= ,AD= .

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)2，4.

【解析】整體分析：

（1）連接CD交，用對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例解題；（2）連接OD,設(shè)AE=x,由,得AB=2(x+3), 在Rt ,由勾股定理求x,即可求解.

⑴證明:連接CD交

∴BC與O相切于C,

EC是O的直徑, ,

BC,BD分別與O相切于C,D, BO垂直平分CD,

從而在Rt得

故,得,CE ,

又CE,

⑵解:連接OD,

BC=CE=6,OD=OE=OC=3,

設(shè)AE=x,則AO=x+3,AC=x+6.

由,得AB=2(x+3),

在Rt由勾股定理得: ,

解得x=2. .

從而在Rt由勾股定理解得AD=4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），公路上有A、B、C三個(gè)車(chē)站，一輛汽車(chē)從A站以速度v1勻速駛向B站，到達(dá)B站后不停留，以速度v2勻速駛向C站，汽車(chē)行駛路程y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖（2）所示．

（1）當(dāng)汽車(chē)在A、B兩站之間勻速行駛時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

（2）求出v2的值；

（3）若汽車(chē)在某一段路程內(nèi)剛好用50分鐘行駛了90千米，求這段路程開(kāi)始時(shí)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)下列語(yǔ)句，畫(huà)出圖形并回答問(wèn)題．

如圖，已知三點(diǎn)A，B，C．

（1）分別作直線(xiàn)AB和射線(xiàn)AC；

（2）作線(xiàn)段BC, 取BC的中點(diǎn)D；

（3）連接AD；

（4）用量角器度量出∠ADB的度數(shù)最接近（ ）

A.80° B. 90° C. 100° D. 110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)（， ）的圖象與直線(xiàn)相交于點(diǎn)C，過(guò)直線(xiàn)上點(diǎn)A（1，3）作AB⊥x軸于點(diǎn)B，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，且AB=3BD.

（1）求k的值；

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）在y軸上確實(shí)一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到C、D兩點(diǎn)距離之和d=MC+MD，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校舉辦“紅歌伴我成長(zhǎng)”歌詠比賽活動(dòng)，參賽同學(xué)的成績(jī)分別繪制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（均不完整）如圖：

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

80≤x＜85

9

0.15

85≤x＜90

m

0.45

90≤x＜95

■

■

95≤x＜100

6

n

（1）求m，n的值分別是多少；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）比賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中E是BC上的一點(diǎn)，EC＝2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則EF：AF＝_____；若S△ABC＝12，則S△ADF﹣S△BEF＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菱形ABCD中,兩條對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E和點(diǎn)F分別是BC和CD上一動(dòng)點(diǎn),且∠EOF+∠BCD=180°，連接EF.

(1)如圖2,當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，猜想三條線(xiàn)段CE、CF、AB之間的數(shù)量關(guān)系___；

(2)如圖1,當(dāng)∠ABC=90°時(shí),若AC=4 ,BE=，求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)；

(3)如圖3,當(dāng)∠ABC=90°,將∠EOF的頂點(diǎn)移到AO上任意一點(diǎn)O′處,∠EO′F繞點(diǎn)O′旋轉(zhuǎn),仍滿(mǎn)足∠EO′F+∠BCD=180°,O′E交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)一點(diǎn)E,射線(xiàn)O′F交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)F,連接EF探究在整個(gè)運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中,線(xiàn)段CE、CF,O′C之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論.

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【題目】按如圖所示的程序計(jì)算，如果開(kāi)始輸入的x的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出得到的結(jié)果為24，第二次輸出的結(jié)果為12，第三次得到的輸出結(jié)果為6，……，則第2019次得到的結(jié)果為__.

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（1）求證：點(diǎn)P在直線(xiàn)l上；

（2）當(dāng)m=﹣3時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與直線(xiàn)l的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，M是x軸下方拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，∠ACM=∠PAQ（如圖），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）若以?huà)佄锞�(xiàn)和直線(xiàn)l的兩個(gè)交點(diǎn)及坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的m的值．

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