如圖,要建一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng),雞場(chǎng)的一邊靠墻,如果用50 m長(zhǎng)的籬笆圍成中間有一道籬笆隔墻的養(yǎng)雞場(chǎng),設(shè)它的長(zhǎng)度為x m.

 (1)要使雞場(chǎng)面積最大,雞場(chǎng)的長(zhǎng)度應(yīng)為多少m?

(2)如果中間有n(n是大于1的整數(shù))道籬笆隔墻,要使雞場(chǎng)面積最大,雞場(chǎng)的長(zhǎng)應(yīng)為多少m?比較(1)(2)的結(jié)果,你能得到什么結(jié)論?

 

【答案】

(1)依題意得雞場(chǎng)面積y=-

∵y=-x2+x=(x2-50x)

=-(x-25)2+,

∴當(dāng)x=25時(shí),y最大=,

即雞場(chǎng)的長(zhǎng)度為25 m時(shí),其面積最大為m2.

(2)如中間有幾道隔墻,則隔墻長(zhǎng)為m.

∴y=·x=-x2+x

=-(x2-50x) =-(x-25)2+,

當(dāng)x=25時(shí),y最大=,

即雞場(chǎng)的長(zhǎng)度為25 m時(shí),雞場(chǎng)面積為 m2.

結(jié)論:無(wú)論雞場(chǎng)中間有多少道籬笆隔墻,要使雞場(chǎng)面積最大,其長(zhǎng)都是25 m.

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,要建一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng),雞場(chǎng)的一邊靠墻,如果用50 m長(zhǎng)的籬笆圍成中間有一道籬笆隔墻的養(yǎng)精英家教網(wǎng)雞場(chǎng),設(shè)它的長(zhǎng)度為x m.
(1)要使雞場(chǎng)面積最大,雞場(chǎng)的長(zhǎng)度應(yīng)為多少m?
(2)如果中間有n(n是大于1的整數(shù))道籬笆隔墻,要使雞場(chǎng)面積最大,雞場(chǎng)的長(zhǎng)應(yīng)為多少m?
比較(1)(2)的結(jié)果,你能得到什么結(jié)論?

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 (1)要使雞場(chǎng)面積最大,雞場(chǎng)的長(zhǎng)度應(yīng)為多少m?

(2)如果中間有n(n是大于1的整數(shù))道籬笆隔墻,要使雞場(chǎng)面積最大,雞場(chǎng)的長(zhǎng)應(yīng)為多少m?比較(1)(2)的結(jié)果,你能得到什么結(jié)論?

 

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