Question

【題目】為了更好的保護美麗圖畫的邛海濕地，西昌市污水處理廠決定先購買A、B兩型污水處理設(shè)備共20臺，對邛海濕地周邊污水進行處理，每臺A型污水處理設(shè)備12萬元，每臺B型污水處理設(shè)備10萬元．已知1臺A型污水處理設(shè)備和2臺B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水640噸，2臺A型污水處理設(shè)備和3臺B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水1080噸．
（1）求A、B兩型污水處理設(shè)備每周分別可以處理污水多少噸？
（2）經(jīng)預(yù)算，市污水處理廠購買設(shè)備的資金不超過230萬元，每周處理污水的量不低于4500噸，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)A型污水處理設(shè)備每周每臺可以處理污水x噸，B型污水處理設(shè)備每周每臺可以處理污水y噸，

解得，

即A型污水處理設(shè)備每周每臺可以處理污水240噸，B型污水處理設(shè)備每周每臺可以處理污水200噸；

（2）解：設(shè)購買A型污水處理設(shè)備x臺，則購買B型污水處理設(shè)備（20﹣x）臺，

則

解得，12.5≤x≤15，

第一種方案：當x=13時，20﹣x=7，花費的費用為：13×12+7×10=226萬元；

第二種方案：當x=14時，20﹣x=6，花費的費用為：14×12+6×10=228萬元；

第三種方案；當x=15時，20﹣x=5，花費的費用為：15×12+5×10=230萬元；

即購買A型污水處理設(shè)備13臺，則購買B型污水處理設(shè)備7臺時，所需購買資金最少，最少是226萬元

【解析】（1）根據(jù)1臺A型污水處理設(shè)備和2臺B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水640噸，2臺A型污水處理設(shè)備和3臺B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水1080噸，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而解答本題；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以得到購買方案，從而可以算出每種方案購買資金，從而可以解答本題．