Question

23、A、B兩地相距1500米，甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)到B地，甲步行的速度為100米/分鐘，乙騎自行車的速度為300米/分鐘，乙出發(fā)2分鐘后自行車出現(xiàn)了故障，修車用了5分鐘，然后繼續(xù)以原速前往B地，設(shè)距A地的路程為y（米）和行進(jìn)的時(shí)間為x（分鐘）．
（1）請(qǐng)你在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出甲、乙兩人y與x的函數(shù)圖象；
（2）求兩人在途中相遇的時(shí)間和距A地的路程（不包括A、B兩地）

Answer 1

分析：（1）由題意可知甲的函數(shù)為y=100x，乙的函數(shù)為：$y=left{egin{array}{l}300x（0≤x≤2）\600（2＜x≤7）\300（x-7）+600（7＜x≤10）end{array} ight.$，根據(jù)函數(shù)可畫出圖象．

解答：解：（1）函數(shù)圖象為：

（2）第一次在途中相遇為：
100x=600，
x=6（分）．
第二次在途中相遇為：
100x=300（x-7）+600，
x=7.5（分）．
故兩人在途中相遇的時(shí)間分別為6分和7.5分，距A地的路程分別為600米和750米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題．注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)．