【題目】關于x的一元二次方程ax2+2x+1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是_____．

【答案】a＜1且a≠0

【解析】

由關于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，即可得判別式△＞0，繼而可求得a的范圍．

∵關于x的一元二次方程ax2+2x+1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，

∴△＝b2﹣4ac＝22﹣4×a×1＝4﹣4a＞0，

解得：a＜1，

∵方程ax2+2x+1＝0是一元二次方程，

∴a≠0，

∴a的范圍是：a＜1且a≠0．

故答案為：a＜1且a≠0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度．平面直角坐標系xOy的原點O在格點上，x軸、y軸都在格線上．線段AB的兩個端點也在格點上．

（1）若將線段AB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A1B1，試在圖中畫出線段A1B1．

（2）若線段A2B2與線段A1B1關于y軸對稱，請畫出線段A2B2．

（3）若點P是此平面直角坐標系內(nèi)的一點，當點A、B1、B2、P四邊圍成的四邊形為平行四邊形時，請你直接寫出點P的坐標(寫出一個即可)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標系xoy中，直線y＝2x+4與y軸交于A點，與x軸交于B點，拋物線C1：y=－x＋bx+c過A、B兩點，與x軸另一交點為C。

（1）求拋物線解析式及C點坐標。

（2）向右平移拋物線C1，使平移后的拋物線C2恰好經(jīng)過△ABC的外心，拋物線C1、C2相交于點D，求四邊形AOCD的面積。

（3）已知拋物線C2的頂點為M，設P為拋物線C1對稱軸上一點，Q為拋物線C1上一點，是否存在以點M、Q、P、B為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，直接寫出P點坐標，不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，AE∥BD．

（1）求證：四邊形AODE是矩形；

（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四邊形AODE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，延長BE交CD的延長線于F．

（1）若∠F=40°，求∠A的度數(shù)；

（2）若AB=10，BC=16，CE⊥AD，求ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算（-3x）·（2x2-5x-1）的結(jié)果是（ ）
A.-6x2-15x2-3x
B.-6x3+15x2+ 3x
C.-6x3+15x2
D.-6x3+15x2-1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用兩種正多邊形鋪滿地面，其中一種是正八邊形，則另一種正多邊形是（ ）。

A. 正三角形 B. 正四邊形 C. 正五邊形 D. 正六邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，能保證的條件是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將多項式3x2y－xy2＋x3y3－x4y4－1按字母x的降冪排列，則下列各式正確的是( )

A. －1－xy2＋3x2y＋x3y3－x4y4

B. －x4y4＋x3y3＋3x2y－xy2－1

C. －x4y4＋x3y3－xy2＋3x2y－1

D. －1＋3x2y－xy2＋x3y3－x4y4

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