（2000•湖州）如圖，已知O為⊙O′上一點(diǎn)，⊙O和⊙O′相交于A，B，CD是⊙O的直徑，交AB于F，DC的延長(zhǎng)線交⊙O′于E，且CF=4，OF=2，則CE的長(zhǎng)為（ ）

A．12
B．8
C．6
D．4
【答案】分析：可先在圓O中求出AF•BF的值，然后再根據(jù)相交弦定理求出CE的長(zhǎng)．
解答：解：⊙O中，OF=2，CF=4
∴OC=OD=6
∴AF•FB=CF•FD=4×（2+6）=32
⊙O′中，EF•OF=AF•FB=32
∴EF=32÷OF=16
即EF=EC+CF=EC+4=16
∴EC=12．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是相交弦定理的應(yīng)用，在圓O中先根據(jù)相交弦定理求出AF，BF的乘積，然后再在圓O′中根據(jù)AF，BF的乘積求出EC的長(zhǎng)是解題的基本思路．
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（2000•湖州）如圖，已知點(diǎn)D是等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的一點(diǎn)，BC=3BD，CE⊥AD，則=    ．

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（2000•湖州）如圖，已知AB是⊙O的直徑，PC切⊙O于C，AD⊥PD，CM⊥AB，垂足分別為D，M．
（1）求證：CB平分∠PCM；
（2）若∠CBA=60°，求證：△ADM為等邊三角形；
（3）若PO=5，PC=a，⊙O的半徑為r，且a，r是關(guān)于x的方程x2-（2m+1）x+4m=0的兩根，求m的值．

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（2000•湖州）如圖，已知正△ABC的邊長(zhǎng)為18，⊙O是它的內(nèi)切圓，則圖中陰影部分的面積為    ．

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（2000•湖州）如圖，已知O為⊙O′上一點(diǎn)，⊙O和⊙O′相交于A，B，CD是⊙O的直徑，交AB于F，DC的延長(zhǎng)線交⊙O′于E，且CF=4，OF=2，則CE的長(zhǎng)為（ ）

A．12
B．8
C．6
D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2000年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（05）（解析版） 題型：解答題

（2000•湖州）如圖，已知在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線交AC于F，GD∥AC交BE于G．
（1）求證：GE=FE；
（2）若BD=BC，CF=12，求AF的長(zhǎng)．

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