已知：如圖，∠MAN=30°，O為邊AN上一點，以O為圓心、2為半徑作⊙O，交AN于D、E兩點，設AD=x，
（1）如圖（1），當x取何值時，⊙O與AM相切；
（2）如圖（2），當x為何值時，⊙O與AM相交于B、C兩點，且∠BOC=90°。
解: （1 ）如圖（1），設⊙O與AM相切于C，
連結OC，則∠ACO=90 °  
∵∠MAN=30 °
∴OA=2 OC
∵OC=2，
∴OA=4                     
∴AD=OA -OD=2          
即當x=2時，⊙O與AM相切；

（2）如圖（2），過點O作OG⊥AM于G
當∠BOC=90°時
∵OB=OC=2，
∴BC=2                    
又∵OG⊥BC，
∴G為BC的中點
∴OG=BC=                   
又∵∠A=30 °，
∴OA=2
∴AD=2-2
即當x=2-2時，⊙O與AM相交于B、C兩點，且∠BOC=90°。
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18、已知：如圖，∠MAN=45°，B為AM上的一個定點．若點P在射線AN上，以P為圓心，PA為半徑的圓與射線AN的另一個交點為C．請確定⊙P的位置，使BC恰與⊙P相切．
（1）畫出⊙P；（不要求尺規(guī)作圖，不要求寫畫法）
（2）連接BC、BP并填空：
①∠ABC=
°；
②比較大�。骸螦BP
∠CBP．（用“＞”“＜”或“=”連接））

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，∠MAN=30°，O為邊AN上一點，以O為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D，E兩點，當AD=
 
時，⊙O與AM相切．

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22、已知：如圖，∠MAN=30°，點O為AN上一點，以O為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D、E兩點，⊙O與AM相切時，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆北京市三十一中學初三上學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，∠MAN=45°，B為AM上的一個定點， 若點P在射線AN上，以P為圓心，PA為半徑的圓與射線AN的另一個交點為C，請確定⊙P的位置，使BC恰與⊙P相切.

（1）畫出圖形（不要求尺規(guī)作圖，不要求寫畫法）；
（2）連結BP并填空：
① ∠ABC=       °；
② 比較大�。骸螦BP    ∠CBP.（用“＞”、“＜”或“=”連接）

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已知：如圖，∠MAN=45°，B為AM上的一個定點， 若點P在射線AN上，以P為圓心，PA為半徑的圓與射線AN的另一個交點為C，請確定⊙P的位置，使BC恰與⊙P相切.

（1）畫出圖形（不要求尺規(guī)作圖，不要求寫畫法）；

（2）連結BP并填空：

① ∠ABC=       °；

② 比較大�。骸螦BP     ∠CBP.（用“＞”、“＜”或“=”連接）

 

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