如圖，矩形ABCD邊上AD沿折痕AE折疊，使點D落在BC上的F處，已知AB=6，△ABF的面積是24，求FE的長．
考點：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：如圖，根據(jù)題意結(jié)合圖形，首先求出BF的長度，進而求出AF的長度；根據(jù)勾股定理列出關(guān)于線段EF的方程，即可解決問題．
解答：解：如圖，∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=90°；DC=AB=6，BC=AD；
由題意得：EF=DE（設(shè)為λ），AF=AD，
∴BC=AF，EC=6-λ；
∵△ABF的面積是24，
∴
1
2
BF•AB=24，而AB=6，
∴BF=8；由勾股定理得：
AF2=AB2+BF2=100，
∴AF=10，BC=AF=10，F(xiàn)C=2；
由勾股定理得：λ2=（6-λ）2+22，
解得：λ=
10
3
，
即FE的長為
10
3
．
點評：該題主要考查了翻折變換及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折變換的性質(zhì)找出圖形中隱含的等量關(guān)系，靈活運用勾股定理等幾何知識來分析、探究、推理或解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知AB=4，AC=3，BC邊上的高AD=2，則△ABC的外接圓半徑等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)：
①2364.5=2.3645×103
②5.792=5.792×101
③0.001001=1.001×10-2
④-0.000083=-8.3×10-7
其中不正確的是
 
．（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，B、C在A、E的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．求證：
（1）△ABD≌△CAE；
（2）BD=DE+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，若將△ABC沿CD折疊，使點B落在AC邊上的E處，則∠ADE的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=
1
2
x2-x-4與x軸交于A、B兩點，P為直線y=kx+4k（k＞0）上的動點，若使△ABP為直角三角形的點P有且只有三個，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰△ABC中，AB=AC，E、F分別是AB、AC上的點，且BE=AF，連接CE、BF交于點P．若
CP
PE
=
3
4
，則
AE
AF
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）-82+72÷36；
（2）25×
3
4
+（-25）×
1
2
+25×（-
1
4
）；
（3）（-1）3-（1-
1
2
）÷3×[3-（-3）2]；
（4）-a+2（a-1）-（3a+5）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條環(huán)形公路，長42km，甲乙兩人在公路上騎自行車，速度分別是21km/h、14km/h，如果從同一地點同向前進，甲先出發(fā)1h后乙出發(fā)，那么乙出發(fā)后幾小時，兩人首次相遇？

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同步練習(xí)冊答案