2．如圖，B、E、C、F四點(diǎn)在同一直線上，AB∥DE，BE=CF，∠A=∠D，求證：AC=DF．

分析 首先根據(jù)AB∥DE，可得∠B=∠DEF，然后有BE=CF可得BC=EF，可利用AAS判定△ABC≌△DEF，繼而可得出AC=DF．

解答 證明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF，
∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠B=∠DEF}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴AC=DF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目所給的條件利用SAS判定△ABC≌△DEF．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知⊙O是半徑為2的圓形紙板，現(xiàn)要在其內(nèi)部設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)接正三角形圖案，則內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在?ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，BG∥AC交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：△ADF≌△CBE；
（2）若四邊形AGBC是矩形，判斷四邊形AECF是什么特殊的四邊形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的圖象與一次函數(shù)圖象y=-x+4交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3．
（1）求反比例函數(shù)的解析；
（2）y軸上是否存在一點(diǎn)P，使∠APB=$\frac{1}{2}$∠AOB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知圓錐的高是4cm，圓錐的底面半徑是3cm，則該圓錐的側(cè)面積是15πcm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊AB上的任意一點(diǎn)（不包含端點(diǎn)A，B），分別連接AC，CE，以CE為邊作菱形ECFG，再連接BG，已知AB=AC，∠CEG=∠CAB，則下列結(jié)論①EG⊥BC，②∠EGB=∠F，③∠CBG=∠CAB，④∠GEB=∠ACE中，一定成立的有②③④（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D，若△OCD的面積為2$\sqrt{2}$，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（$2\sqrt{2}+2，2$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖，△ABC為等邊三角形，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作平行于BC的直線，交AB于M，交AC于N，連接AO，則圖中等腰三角形（不含等邊三角形）的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，AB=AC，∠BAC=90°，以AB為直徑作⊙O，OC交⊙O于D，延長(zhǎng)BD交AC于E，求$\frac{CE}{AE}$的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案