Question

墻壁CD上D處有一盞燈（如圖），小明站在A處測(cè)得他的影長(zhǎng)與身長(zhǎng)相等，都為1.6m，他向墻壁走1m到B處時(shí)發(fā)現(xiàn)影子剛好落在A點(diǎn)，則燈泡與地面的距離CD=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：中心投影

專(zhuān)題：

分析：利用相似三角形的相似比，列出方程組，通過(guò)解方程組求出燈泡與地面的距離即可．

解答：解：如圖：
根據(jù)題意得：BG=AF=AE=1.6m，AB=1m
∵BG∥AF∥CD
∴△EAF∽△ECD，△ABG∽△ACD
∴AE：EC=AF：CD，AB：AC=BG：CD
設(shè)BC=xm，CD=ym，則CE=（x+2.6）m，AC=（x+1）m，則

1.6 x+2.6 = 1.6 y 1 x+1 = 1.6 y

即

1.6

x+2.6

=

1

x+1

，
解得：x=

5

3

，
把x=

5

3

代入

1.6

x+2.6

=

1.6

y

，
解得：y=

64

15

，
∴CD=

64

15

m．
故答案為：

64

15

m．

點(diǎn)評(píng)：考查了中心投影，本題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程組，通過(guò)解方程組求出燈泡與地面的距離．