Question

將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行排列，每個正整數(shù)對應(yīng)一個整點(diǎn)坐標(biāo)（x，y），且x、y均為整數(shù)．如數(shù)5對應(yīng)的坐標(biāo)為（-1，1），則2014對應(yīng)的坐標(biāo)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：

分析：觀察圖的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)所有奇數(shù)的平方數(shù)都在第四象限的角平分線上．依此先確定2025的坐標(biāo)為（22，-22），再根據(jù)圖的結(jié)構(gòu)求得2014的坐標(biāo)．

解答：解：觀察圖的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)所有奇數(shù)的平方數(shù)都在第四象限的角平分線上．
45²=2025，
由2n+1=45得n=22，
所以2025的坐標(biāo)為（22，-22）．
圖中縱坐標(biāo)為-22的數(shù)共有45個，2014=2025-11，22-11=11，
所以2014的坐標(biāo)是（11，-22）．
故答案為：（11，-22）．

點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，找到所有奇數(shù)的平方數(shù)所在位置是解題的關(guān)鍵．