在等腰△ABC中，AB=AC，D是AC上一點，且AD=BD=BC，則∠BDC的度數(shù)為


  1. A.
    36°
  2. B.
    72°
  3. C.
    108°
  4. D.
    60°
B
分析：由已知條件開始，通過線段相等，得到角相等，再由三角形內(nèi)角和求出各個角的大小．
解答：∵AB=AC，∴∠C=∠ABC，
∵AD=BD=BC，∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC=2∠A，
∵三角形內(nèi)角和為180°
∴∠A=36°
∠BDC=2∠A=72°
故選B．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握等于三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，得到各角之間的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖所示，在等腰△ABC中，點D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，圖中有幾對全等三角形（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）如圖，在等腰△ABC中，底邊BC的中點是點D，底角的正切值是
1
3
，將該等腰三角形繞其腰AC上的中點M旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)后的點D與A重合，得到△A′B′C′，如果旋轉(zhuǎn)后的底邊B′C′與BC交于點N，那么∠ANB的正切值等于
3
4
3
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=80°，則一腰上的高CD與底邊BC的夾角為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，直線DE垂直平分AB，分別交AB、AC于D、E兩點．若BC=8cm，則△BCE的周長是
18
18
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，∠ABC=90°，D為底邊AC中點，過D點作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．若AE=12，F(xiàn)C=5，
（1）試說明DE=DF；
（2）求EF長．

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