8.如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東53°方向,距離燈塔100nmile的A處,它沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔P南偏東45°方向上的B處.這時(shí),B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)(結(jié)果取整數(shù))?
(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈0.33,$\sqrt{2}$≈1.41)

分析 在Rt△APC中,求出PC的長(zhǎng),再在Rt△PBC中,求出BP.

解答 解:∵∠APC=90°-53°=37°,AP=100nmile,
∴PC=AP•cos37°=100×sin53°≈80(nmile),
又∵∠BPC=45°,
∴BP=$\sqrt{2}$PC≈1.41×80≈113(nmile).
答:B處距離燈塔P有113nmile.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用--方向角問(wèn)題,結(jié)合航海中的實(shí)際問(wèn)題,將解直角三角形的相關(guān)知識(shí)有機(jī)結(jié)合,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

18.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,若⊙O的半徑為2.5,AC=3,AC≠AB,則tanB的值為$\frac{3}{4}$.

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19.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是2a-1與-a+4,則a=-3,這個(gè)正數(shù)是25.

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16.如圖,在銳角△ABC中,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn),△ADC≌△ADC′,△AEB≌△AEB′,且C′D∥EB′∥BC,BE、CD相交于點(diǎn)F.若∠BAC=35°,則∠BFC=110°.

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3.?dāng)?shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)數(shù),當(dāng)這個(gè)點(diǎn)表示的是整數(shù)時(shí),我們稱(chēng)它是整數(shù)點(diǎn).如果一條數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm,有一條長(zhǎng)為2m的線段放在該數(shù)軸上,探究它可以蓋住的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)問(wèn)題.
(1)如果長(zhǎng)為2m的線段的兩端點(diǎn)恰好與兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)重合,那么它可以蓋住的整數(shù)點(diǎn)有201個(gè)
(2)如果長(zhǎng)為2m的線段的兩端點(diǎn)不與兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)重合,那么它可以蓋住的整數(shù)點(diǎn)有200個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

13.若(3x-5)2+|$\frac{1}{3}$y+$\frac{1}{5}$x|=0,則y2009=-1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

20.一個(gè)角的余角和它的補(bǔ)角的比是2:7,則這個(gè)角的度數(shù)是54°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.如圖1,拋物線y=ax2+bx-3與y軸于點(diǎn),與x軸交于A、B兩點(diǎn),OB=3OA,∠ABC=45°
(1)求此拋物線的解析式;
(2)如圖2,平移此拋物線使其頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)M為y軸上一動(dòng)點(diǎn),MN與拋物線只有唯一公共點(diǎn)N點(diǎn),點(diǎn)G在x軸上,∠GNM=∠OMN,求證:直線NG必過(guò)一定點(diǎn),并求此定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

18.若-3xa-2-2yb+1=0是關(guān)于x,y的二元一次方程,則ab=0.

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