已知如圖，在?ABCD中，∠A的平分線AE交BC于點(diǎn)E，AD=5cm，BA=3cm，則CE的長(zhǎng)為________．

2cm
分析：如圖，在?ABCD中，∠A的平分線AE交CD于點(diǎn)E，利用角平分線和平行四邊形的性質(zhì)可以得到∠BAE=∠BEA，然后利用等腰三角形的判定可以得到AB=EB，而AD=5cm，BA=3cm，由此即可求解．
解答：∵如圖，在?ABCD中，AD∥BC，AD=BC=5，
∴∠DAE=∠BEA，
∵∠A的平分線AE交CD于點(diǎn)E，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BAR=∠BEA，
∴AB=BE，
而BA=3cm，
∴CE=CB-BE=5-3=2cm．
故答案為：2cm．
點(diǎn)評(píng)：此題既考查了平行四邊形的性質(zhì)，也考查了角平分線的性質(zhì)，同時(shí)也利用了等腰三角形的判定，有一定的綜合性．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知如圖：在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，點(diǎn)F在AC上，且DF=DC．求證：
（1）△DCF∽△ABC；
（2）BD•DC=BE•CF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點(diǎn)B為中心，沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點(diǎn)B、A、E恰好在同一條直線上，連接CE．
（1）則四邊形DBCE是
梯
梯
形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）
（2）若AB=AC=1，BC=
3
，請(qǐng)你求出四邊形DBCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB-AC=2-
2
，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，∠C=60°，AB=2
7
，AC=4，AD是邊BC上的高，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且∠ACE=∠B．求證：CD=CE．

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