已知關于x，y的二元一次方程組
x+2y=k-1
2x+y=k+1
，
（1）若方程組的解互為相反數(shù)，求k的值；
（2）若方程組的解滿足x＞0且y＜0，求整數(shù)k的值．
分析：（1）先把兩方程相加即可用k表示出x+y的值，再根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出關于k的方程，求出k的值即可；
（2）先把k當作已知表示出x、y的值，再根據(jù)x＞0且y＜0列出關于k的不等式組，求出k的取值范圍即可．
解答：解：
x+2y=k-1①
2x+y=k+1②
，
（1）①+②得，3x+3y=2k，即x+y=
2k
3
，
∵x、y互為相反數(shù)，
∴
2k
3
=0，解得k=0；

（2）①×2-②得，3y=k-3，即y=
k-3
3
，代入①得，x=
k+3
3
，
∵x＞0且y＜0，
∴
k-3
3
＜0
k+3
3
＞0
，解得-3＜k＜3，
∴k的整數(shù)解為：-2，-1，0，1，2．
點評：本題考查的是解二元一次方程組及二元一次方程組的整數(shù)解，先把k當作已知表示出x、y及x+y的值是解答此題的關鍵．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x，y的二元一次方程組
2x+y=2a
3x+2y=4-2a
的解互為相反數(shù)，求x，y，a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x，y的二元一次方程（a-3）x+（2a-5）y+6-a=0，當a每取一個值時就有一個方程，這些方程有一個公共解．
（1）求出這個公共解；
（2）請說明，無論a取何值，這個公共解都是二元一次方程（a-3）x+（2a-5）y+6-a=0的解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x，y的二元一次方程組
2x+y=6m
3x-2y=2m
的解滿足二元一次方程
x
3
-
y
5
=4，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x、y的二元一次方程組
x+y=3m+3
x-y=m-5

（1）求這個方程組的解；（用含有m的代數(shù)式表示）
（2）若這個方程組的解，x的值是負數(shù)，y的值是正數(shù)，求m的整數(shù)值．

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