Question

如圖，在⊙O中，已知∠ACB=∠CDB=60°，AC=3，求△ABC的周長．

Answer 1

【答案】分析：由∠A=∠BDC，而∠ACB=∠CDB=60°，所以∠A=∠ACB=60°，得到△ACB為等邊三角形，又AC=3，即可得到△ABC的周長．
解答：解：∵∠A=∠BDC，
而∠ACB=∠CDB=60°，
∴∠A=∠ACB=60°，
∴△ACB為等邊三角形，
∵AC=3，
∴△ABC的周長為9．
點評：本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧和等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．同時考查了等邊三角形的判定與性質．