【題目】如圖，在等邊三角形中，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），將沿折疊使點(diǎn)恰好落在等邊三角形的邊上，則的長為_______cm．

【答案】或

【解析】

如圖1，當(dāng)點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)B'恰好落在等邊三角形ABC的邊AB上時(shí)，于是得到MN⊥AB，BN＝BN′，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AC＝BC，∠ABC＝60°，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到BN＝BM＝，如圖2，當(dāng)點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)B'恰好落在等邊三角形ABC的邊A，C上時(shí)，則MN⊥BB′，四邊形BMB′N是菱形，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論．

解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)B'恰好落在等邊三角形ABC的邊AB上時(shí)，

則MN⊥AB，BN＝BN′，

∵△ABC是等邊三角形，

∴AB＝AC＝BC，∠ABC＝60°，

∵點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，

∴BM＝BC＝AB＝，

∴BN＝BM＝，

如圖2，當(dāng)點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)B'恰好落在等邊三角形ABC的邊A，C上時(shí)，

則MN⊥BB′，四邊形BMB′N是菱形，

∵∠ABC＝60°，點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，

∴BN＝BM＝BC＝AB＝，，

故答案為：或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若正整數(shù)k滿足個(gè)位數(shù)字為1，其他數(shù)位上的數(shù)字均不為1且十位與百位上的數(shù)字相等，

我們稱這樣的數(shù)k為“言唯一數(shù)”，交換其首位與個(gè)位的數(shù)字得到一個(gè)新數(shù)k'，并記F（k）=．

（1）最大的四位“言唯一數(shù)”是　 　，最小的三位“言唯一數(shù)”是　 　；

（2）證明：對于任意的四位“言唯一數(shù)”m，m+m'能被11整除；

（3）設(shè)四位“言唯一數(shù)”n=1000x+100y+10y+1（2≤x≤9，0≤y≤9且y≠1，x、y均為整數(shù)），若F（n）仍然為“言唯一數(shù)”，求所有滿足條件的四位“言唯一數(shù)”n．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，∠ACB=90°,∠B=22.5°,的垂直平分線交于，則下列結(jié)論不正確的是（）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，過原點(diǎn)O及點(diǎn)A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、連結(jié)OB，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB上的動點(diǎn)，連結(jié)DE，作DF⊥DE，交OA于點(diǎn)F，連結(jié)EF．已知點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度在線段AB上移動，設(shè)移動時(shí)間為t秒．

（1）如圖1，當(dāng)t=3時(shí)，求DF的長．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動的過程中，∠DEF的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出tan∠DEF的值．

（3）連結(jié)AD，當(dāng)AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時(shí)，求相應(yīng)的t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書活動，為了解職工的捐書量，采用隨機(jī)抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對他們的捐書量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五關(guān)，分別用表示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問題：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)；

（3）估計(jì)該單位750名職工共捐書多少本．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀題：在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代，密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連，密不可分，而諸如“123456”、生日等簡單密碼又容易被破解，因此利用簡單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了。有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式，如多項(xiàng)式：因式分解的結(jié)果為，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)可以得到數(shù)字密碼171920．

（1）根據(jù)上述方法，當(dāng)時(shí)，對于多項(xiàng)式分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼？（寫出三個(gè)）．

（2）若一個(gè)直角三角形的周長是24，斜邊長為10，其中兩條直角邊分別為，求出一個(gè)由多項(xiàng)式分解因式后得到的密碼（只需一個(gè)即可）．

（3）若多項(xiàng)式因式分解后，利用本題的方法，當(dāng)時(shí)可以得到其中一個(gè)密碼為2434，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需要200元，則要投入_____元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國海軍亞丁灣護(hù)航十年，中國海軍被亞丁灣上來往的各國商船譽(yù)為“值得信賴的保護(hù)傘”．如圖，在一次護(hù)航行動中，我國海軍監(jiān)測到一批可疑快艇正快速向護(hù)航的船隊(duì)靠近，為保證船隊(duì)安全，我國海軍迅速派出甲、乙兩架直升機(jī)分別從相距40海里的船隊(duì)首（點(diǎn)）尾（點(diǎn)）前去攔截，8分鐘后同時(shí)到達(dá)點(diǎn)將可疑快艇驅(qū)離．己知甲直升機(jī)每小時(shí)飛行180海里，航向?yàn)楸逼珫|，乙直升機(jī)的航向?yàn)楸逼?/span>，求乙直升機(jī)的飛行速度（單位：海里/小時(shí)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACB和△ECD都是等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE．

（1）求證：AD=BE；

（2）求∠AEB的度數(shù)．

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