Question

【題目】從甲地到乙地的火車原來的平均速度是100千米每小時(shí)，經(jīng)過兩次提速后平均速度為121千米每小時(shí)，這兩次提速的百分率相同．

（1）求該火車每次提速的百分率；

（2）若甲乙兩地鐵路長220千米，求第一次提速后從甲地到乙地所用的時(shí)間比提速前少用了多少小時(shí)．

Answer 1

【答案】（1）10%；（2）0.2.

【解析】

（1）設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)：原來速度×（1+增長率）2＝現(xiàn)在的速度，列出方程求解可得；

（2）先求得第一次提速后的速度，然后分別求得原時(shí)間和現(xiàn)時(shí)間，二者相減即可求得少用時(shí)間．

解：（1）設(shè)該火車每次提速的百分率為x，根據(jù)題意得：

100（1+x）2＝121，

解得：x＝0.1＝10%或x＝﹣2.1（舍去）

答：該火車每次提速的百分比為10%；

（2）∵第一次提速后火車的平均速度為100（1+10%）＝110千米/小時(shí)，

∴第一次提速后從甲地到乙地所用的時(shí)間比提速前少用的時(shí)間為：＝2.2﹣2＝0.2（小時(shí)）．