【題目】如圖，已知在中，邊上的高與邊上的高交于點且則的長為___________________．

【答案】

【解析】

延長FD到點G，使DG=DF，連接BG，先證明，得到AF=BC=5，再證明，得到，設DF=DG=x，得到，解得DF=1，最后根據(jù)AD=AF+DF即可求解．

解：延長FD到點G，使DG=DF，連接BG

∵BE⊥AC，∠BAC=

∴∠AEB=∠BEC=，∠ABE=

∴AE=BE

∵AD⊥BC

∴∠BDF=

在

∠AEF=∠BDF=，∠AFE=∠BFD

∴

∴∠EAF=∠DBF

∵BD=3，CD=2

∴BC=BD+DC=3+2=5

在和中

∴

∴AF=BC=5

∵BD⊥GF，DG=DF

∴BF=BG

又∵BD⊥GF

∴∠DBG=∠DBF=∠EAF

在

∠DBG=∠DAC，∠BDG=∠ADC

∴

∴

∴

設DF=DG=x

∴

解得：

∴DF=1

AD=AF+DF=5+1=6

故答案為：6

練習冊系列答案
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【題目】星海中學為了了解本校學生喜愛的球類運動，在本校范圍內(nèi)隨機抽查了部分學生進行問卷調(diào)查，要求學生在“籃球、足球、排球、其它”四個選項中，選取自己最喜愛的一種球類運動（必選且只選一種）.學校將收集的數(shù)據(jù)統(tǒng)計整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了多少名學生？

（2）請通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（3）如果星海中學共有1200名學生請你估計該校最喜愛足球的學生有多少名？

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【題目】如圖，在平整的桌面上面一條直線l，將三邊都不相等的三角形紙片ABC平放在桌面上，使AC與邊l對齊，此時△ABC的內(nèi)心是點P；將紙片繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在l上的點B'處，點A落在A'處，得到△A'B'C'的內(nèi)心點P'．下列結論正確的是(　　)

A.PP'與l平行，PC與P'B'平行

B.PP'與l平行，PC與P'B'不平行

C.PP'與l不平行，PC與P'B'平行

D.PP'與l不平行，PC與P'B'不平行

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【題目】如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，延長BC到點D，使BD=BA，P是BC邊上一點．點Q在射線BA上，PQ=BP，以點P為圓心，PD長為半徑作⊙P，交AC于點E，連接PQ，設PC=x．

（1）AB=　　　　，CD=　　　　，當點Q在⊙P上時，求x的值；

（2）x為何值時，⊙P與AB相切？

（3）當PC=CD時，求陰影部分的面積；

（4）若⊙P與△ABC的三邊有兩個公共點，直接寫出x的取值范圍．

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【題目】如圖1，四邊形內(nèi)接于，為延長線上一點，平分．

（1）求證：；

（2）如圖2，若為直徑，過點的圓的切線交延長線于，若，，求的半徑．

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【題目】如圖，在中，，點從點出發(fā)沿向點運動，點從點出發(fā)沿向點運動，點和點同時出發(fā)，速度相同，到達點或點后運動停止．

（1）求證：；

（2）若，求的度數(shù)；

（3）若的外心在其內(nèi)部時，直接寫出的取值范圍．

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