【題目】某微店銷售甲、乙兩種商品,賣出6件甲商品和4件乙商品可獲利120元;賣出10件甲商品和6件乙商品可獲利190元.
(1)甲、乙兩種商品每件可獲利多少元?
(2)若該微店甲、乙兩種商品預(yù)計再次進(jìn)貨200件,全部賣完后總獲利不低于2300元,已知甲商品的數(shù)量不少于120件.請你幫忙設(shè)計一個進(jìn)貨方案,使總獲利最大.

【答案】
(1)解:設(shè)甲商品每件獲利x元、乙商品每件獲利y元,

由題意,得 ,解得:

答:甲商品每件獲利10元,乙商品每件獲利15元


(2)解:設(shè)甲商品進(jìn)貨a件,總獲利為w元,

由題意w=10a+15(200﹣a)=﹣5a+3000

由﹣5a+3000≥2300解得:a≤140.

∴a的取值范圍為120≤a≤140,且a是整數(shù);

∵﹣5<0,

∴w隨a增大而減小,

∴當(dāng)a=120時,w最大,此時200﹣a=80.

∴進(jìn)貨方案為甲商品進(jìn)貨120件,乙商品進(jìn)貨80件


【解析】(1)設(shè)甲商品每件獲利x元、乙商品每件獲利y元,列出方程組即可解決問題.(2)設(shè)甲商品進(jìn)貨a件,總獲利為w元,構(gòu)建一次函數(shù),利用一次函數(shù)性質(zhì)解決問題.

練習(xí)冊系列答案
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校本課程選修意向統(tǒng)計表

選修課程

所占百分比

A

a%

B

25%

C

b%

D

20%

請根據(jù)圖表信息,解答下列問題:

(1)參與調(diào)查的學(xué)生有名;
(2)在統(tǒng)計表中,a= , b=;
(3)請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(4)若該校共有2000名學(xué)生,請你估算該校有多少名學(xué)生選修A課程?

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