【題目】“先看到閃電,后聽到雷聲”,那是因?yàn)樵诳諝庵泄獾膫鞑ニ俣缺嚷曇艨欤茖W(xué)家發(fā)現(xiàn),光在空氣里的傳播速度約為3×108米/秒,而聲音在空氣里的傳播速度大約為3×102米/秒.在空氣中光的速度是聲速的_____倍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為判斷命題“有三條邊相等且一組對(duì)角相等的四邊形是菱形”的真假,數(shù)學(xué)課上,老師給出菱形ABCD如圖1,并作出了一個(gè)四邊形ABC′D.具體作圖過程如下:
如圖2,在菱形ABCD中,
①連接BD,以點(diǎn)B為圓心,以BD的長為半徑作圓弧,交CD于點(diǎn)P;
②分別以B、D為圓心,以BC、PC的長為半徑作圓弧,兩弧交于點(diǎn)C′.
③連接BC′、DC′,得四邊形ABC′D.
依據(jù)上述作圖過程,解決以下問題:
(1)求證:∠A=∠C′;AD=BC′.
(2)根據(jù)作圖過程和(1)中的結(jié)論,說明命題“有三條邊相等且有一組對(duì)頂角相等的四邊形是菱形”是命題.(填寫“真”或“假”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題:如圖(1),點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系.
【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請(qǐng)你利用圖(1)證明上述結(jié)論.
【類比引申】如圖(2),四邊形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足 關(guān)系時(shí),仍有EF=BE+FD.
【探究應(yīng)用】如圖(3),在某公園的同一水平面上,四條通道圍成四邊形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F,且AE⊥AD,DF=40(﹣1)米,現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路,求這條道路EF的長(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù): =1.41, =1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1 (1,1),A2 (2,4),A3 (3,9),A4 (4,16),…,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點(diǎn)A10的坐標(biāo)是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B為反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn),A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為()、()(m<n),連接AB并延長交軸于點(diǎn)C.
(1)求的值;
(2)若B為AC的中點(diǎn),求的值;
(3)過B點(diǎn)作OA的平行線交軸于(,0),若為整數(shù),求值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各組中的兩項(xiàng),是同類項(xiàng)的是( )
A.2x2y與﹣3xy2
B.4a2bc與﹣ca2b
C.xyz與2xy
D.6a2b與3a2c
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知點(diǎn)F(2 ,0),直角GF交y軸正半軸于點(diǎn)G,且∠GFO=30°.
(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo);
(2)若⊙O的半徑為1,點(diǎn)P是直線GF上的動(dòng)點(diǎn),直線PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B.
①求切線長PB的最小值;
②在直線GF上是否存在點(diǎn)P,使得∠APB=60°?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,將半徑為2的圓形紙片沿圓的兩條互相垂直的直徑AC,BD兩次折疊后,得到如圖2所示的扇形OAB,然后再沿OB的中垂線EF將扇形OAB剪成左右兩部分,則∠OEF=°;右邊部分經(jīng)過兩次展開并壓平后所得的圖形的周長為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某微店銷售甲、乙兩種商品,賣出6件甲商品和4件乙商品可獲利120元;賣出10件甲商品和6件乙商品可獲利190元.
(1)甲、乙兩種商品每件可獲利多少元?
(2)若該微店甲、乙兩種商品預(yù)計(jì)再次進(jìn)貨200件,全部賣完后總獲利不低于2300元,已知甲商品的數(shù)量不少于120件.請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案,使總獲利最大.
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