Question

計算：
（1）2sin60°+（1-

3

）²+

12

-（

1

3

）^-1-（3-π）⁰；
（2）解不等式組：

x+8＜4x-1 1 2 x≤8- 3 2 x

．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解一元一次不等式組,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）先根據(jù)有理數(shù)乘方的法則、數(shù)的開方法則、0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進(jìn)行計算即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答：解：（1）原式=2×

3

2

+1+3-2

3

+2

3

-1-1
=

3

+4-2
=

3

+2；

（2）

x+8＜4x-1① 1 2 x≤8- 3 2 x②

，由①得，x＞3；由②得，x≤4，
故此不等式組的解集為：3＜x≤4．

點評：本題考查的是實數(shù)的運算，熟知有理數(shù)乘方的法則、數(shù)的開方法則、0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．