【題目】如圖，已知△ABC，

（1）尺規(guī)作圖作△ABC的外接圓（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）設(shè)△ABC是等腰三角形，底邊，腰，求圓的半徑r.

【答案】（1）答案見詳解；

（2）

【解析】

（1）由于三角形的外心是三角形三邊中垂線的交點(diǎn)，可作△ABC的任意兩邊的垂直平分線，它們的交點(diǎn)即為△ABC的外接圓的圓心（設(shè)圓心為O）；以O為圓心、OB長為半徑作圓，即可得出△ABC的外接圓．
（2）連接OB，連接OA交BC于點(diǎn)E．利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題；

解：（1）如圖所示：圓O為所求；

（2）連接OB，連接OA交BC于點(diǎn)E，
∵△ABC是等腰三角形，底邊BC=10，腰AB=6，

∴，，

在Rt△BOE中，

即是：

解之得：，

∴圓的半徑.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為監(jiān)控某條生產(chǎn)線上產(chǎn)品的質(zhì)量，檢測員每隔相同時(shí)間抽取一件產(chǎn)品，并測量其尺寸（），在一天的抽檢結(jié)束后，檢測員將測得的各數(shù)據(jù)按從小到大的順序整理成如下表格：

編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

尺寸

8.72

8.88

8.92

8.93

8.94

8.96

8.97

8.98

9.03

9.04

9.06

9.07

9.08

按照生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品等級(jí)規(guī)定如下：

尺寸（單位：）

產(chǎn)品等次

特等品

優(yōu)等品

合格品

或

非合格品

注：在統(tǒng)計(jì)優(yōu)等品個(gè)數(shù)時(shí)，將特等品計(jì)算在內(nèi)；在統(tǒng)計(jì)合格個(gè)數(shù)時(shí)，將優(yōu)等品（含特等品）算在內(nèi)，

（1）已知此次抽檢的合格率為，請(qǐng)判斷編號(hào)為15的產(chǎn)品是否為合格品，并說明理由；

（2）已知此次及抽檢出的優(yōu)等品尺寸的中位數(shù)為．

①__________；

②將這些優(yōu)等品分成兩組，一組尺寸大于，另一種尺寸不大于，從這兩組中各隨機(jī)抽取1件進(jìn)行復(fù)檢，求抽到的2件產(chǎn)品都是特等品的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝8，AD＝17，折疊紙片使點(diǎn)B落在邊AD上的E處，折痕為PQ．當(dāng)E在AD邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P，Q也隨著移動(dòng)．若限定P，Q分別在邊BA，BC上移動(dòng)，則點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離為（　�。�

A.6B.7C.8D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在A、B 兩地之間要修一條筆直的公路，從A地測得公路走向是北偏東48°，A，B兩地同時(shí)開工，若干天后公路準(zhǔn)確接通，若公路AB長8千米，另一條公路BC長是6千米，且BC的走向是北偏西42°，則A地到公路BC的距離是（　�。�

A. 6千米 B. 8千米 C. 10千米 D. 14千米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】暑假期間，為激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情，王華所在的學(xué)校組織全校三好學(xué)生分別到A，B，C，D四所全國重點(diǎn)學(xué)校參觀(每個(gè)學(xué)生只能去一處)，王華很高興她也能夠前往，學(xué)校按定額購買了前往四地的車票．如圖是未制作完成的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：

(1)本次參加參觀的學(xué)生有 人，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)若學(xué)校采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車票，每人一張(所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻)，那么王華抽到去B地的概率是多少？

(3)已知A，B，C三地車票的價(jià)格如下表，去D地花費(fèi)的車票總款數(shù)占全部車票總款數(shù)的，試求D地每張車票的價(jià)格．

地點(diǎn)

票價(jià)(元/張)

A

60

B

80

C

50

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝2，將矩形ABCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A、C分別落在點(diǎn)A′、C′處，如果點(diǎn)A′、C′、B在同一條直線上，則∠CBA′的正切值為___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2的正方形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作，分別交正方形的兩條邊于點(diǎn)，，連接、，設(shè)，的面積為，則能大致反映與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊BC，CD上一點(diǎn)，∠EAF=45°．將△ABE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADG，連接EF，求證EF=FG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】最近霧霾天氣頻繁,使得空氣凈化器得以暢銷.某商場代理銷售某種空氣凈化器,其進(jìn)價(jià)是500元/臺(tái),經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn),當(dāng)售價(jià)是1000元/臺(tái)時(shí),每月可售出50臺(tái),且售價(jià)每降低20元,每月就可多售出5臺(tái).若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于600元/臺(tái),代理銷售商每月要完成不低于60臺(tái)的銷售任務(wù).

(1)試確定月銷售量y(臺(tái))與售價(jià)x(元/臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍.

(2)當(dāng)售價(jià)x(元/臺(tái))定為多少時(shí),商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?

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