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【題目】最近霧霾天氣頻繁,使得空氣凈化器得以暢銷.某商場代理銷售某種空氣凈化器,其進價是500元/臺,經過市場銷售后發(fā)現(xiàn),當售價是1000元/臺時,每月可售出50臺,且售價每降低20元,每月就可多售出5臺.若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于600元/臺,代理銷售商每月要完成不低于60臺的銷售任務.

(1)試確定月銷售量y(臺)與售價x(元/臺)之間的函數關系式,并求出自變量x的取值范圍.

(2)當售價x(元/臺)定為多少時,商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?

【答案】(1)y=300-(600≤x≤960).(2)當x=850時,w取得最大值,此時w=30625.

【解析】

（1）根據題意可以求得y與x的函數關系式，由供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于600元/臺，代理銷售商每月要完成不低于60臺的銷售任務可以求得x的取值范圍；

（2）根據題意可以得到w關于x的關系式，然后化為頂點式，從而可以求得w的最大值和此時x的值．

（1）由題意可得，

，

∵貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于600元/臺，代理銷售商每月要完成不低于60臺的銷售任務，

∴

解得，600≤x≤960，

即月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數關系式是y=300- （600≤x≤960）；

（2）由題意可得，

w=（x-500）（300-）= ，

∴當x=850時，w取得最大值，此時w=30625，

即當售價x定為850元/臺時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大，最大利潤是30625元．

練習冊系列答案
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【題目】D為等邊△ABC的邊AC上一點，E為直線AB上一點，CD＝BE．

（1）如圖1，求證：AD＝DE；

（2）如圖2，DE交CB于點F．

①若DE⊥AC，CF＝6，求BF的長；

②求證：DF＝EF．

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（1）試銷時該品種蘋果的進價是每千克多少元？

（2）如果超市將該品種的蘋果按每千克7元定價出售，當大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價的七折售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？（7分）

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（2）寫出點的坐標（直接寫答案）.

A1_____________，B1______________，C1______________

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A.5B.6C.8D.10

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