【題目】如圖，四邊形ABCD向右平移一段距離后得到四邊形.

（1）找出圖中存在的平行且相等的四條線段（即四條線段全部互相平行且相等）；

（2）找出圖中存在的四組相等的角；

（3）四邊形ABCD與四邊形的形狀、大小相同嗎？為什么？

【答案】（1）AA′、BB′、CC′、DD′；（2），∠ABC=∠A′B′C′，，；（3）四邊形ABCD與四邊形的形狀、大小相同.理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)平移前后的對(duì)應(yīng)邊平行且相等即可得答案；

（2）根據(jù)平移前后的對(duì)應(yīng)角相等即可得答案；

（3）根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可.

（1）∵四邊形ABCD向右平移一段距離后得到四邊形.

∴圖中全部互相平行且相等的四條線段是AA′、BB′、CC′、DD′.

（2）∵四邊形ABCD向右平移一段距離后得到四邊形.

∴，∠ABC=∠A′B′C′，，.

（3）∵平移不改變圖形的形狀和大小，

∴四邊形ABCD與四邊形的形狀、大小相同.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知A=﹣xy＋x＋1,B=4x＋3y,

（1）當(dāng)x=﹣2， y=0.6時(shí)，求A+2B的值；

（2）若代數(shù)式2A﹣B的結(jié)果與字母y的取值無關(guān)，求x的值

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【題目】計(jì)算：

（1）

（2）

（3）

（4）

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【題目】如圖1，點(diǎn)EF在直線l的同一側(cè)，要在直線l上找一點(diǎn)K，使KE與KF的距離之和最小，我們可以作出點(diǎn)E關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接FE′交直線L于點(diǎn)K，則點(diǎn)K即為所求．

（1）（實(shí)踐運(yùn)用）拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣3）．如圖2．

①求該拋物線的解析式；

②在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及PA+PC的最小值．

（2）（知識(shí)拓展）在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)Q，使|QA﹣QC|的值最大，并求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)、是正方形內(nèi)兩點(diǎn)，，，為探索這個(gè)圖形的特殊性質(zhì)，某數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)歷了如下過程：

（1）在圖1中，連接，且

①求證：與互相平分；

②求證：；

（2）在圖2中，當(dāng)，其它條件不變時(shí)，是否成立？若成立，請(qǐng)證明：若不成立，請(qǐng)說明理由.

（3）在圖3中，當(dāng)，，時(shí)，求之長.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（-4，2）、B（0，4）、C（0，2），

（1）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A1B1C；平移△ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，-4），畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；

（2）△A1B1C和△A2B2C2關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為 ．

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【題目】骰子是一種特別的數(shù)字立方體(見下圖)，它符合規(guī)則：相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】國慶期間，王老師計(jì)劃組織朋友去晉西北游覽兩日.經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社針對(duì)組團(tuán)兩日游的游客報(bào)價(jià)均為每人500元，且提供的服務(wù)完全相同.甲旅行社表示，每人都按八五折收費(fèi)；乙旅行社表示，若人數(shù)不超過20人，每人都按九折收費(fèi)，超過20人，則超出部分每人按八折收費(fèi).假設(shè)組團(tuán)參加甲、乙兩家旅行社兩日游的人數(shù)均為人.

（1）請(qǐng)列式表示甲、乙兩家旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費(fèi)用；

（2）若王老師組團(tuán)參加兩日游的人數(shù)共有30人，請(qǐng)你通過計(jì)算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助王老師選擇收取總費(fèi)用較少的一家.

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【題目】數(shù)學(xué)課上，某班同學(xué)用天平和一些物品（如圖）探究了等式的基本性質(zhì).該班科技創(chuàng)新小組的同學(xué)提出問題：僅用一架天平和一個(gè)10克的砝碼能否測量出乒乓球和一次性紙杯的質(zhì)量？科技創(chuàng)新小組的同學(xué)找來足夠多的乒乓球和某種一次性紙杯（假設(shè)每個(gè)乒乓球的質(zhì)量相同，每個(gè)紙杯的質(zhì)量也相同），經(jīng)過多次試驗(yàn)得到以下記錄：

記錄

天平左邊

天平右邊

狀態(tài)

記錄一

6個(gè)乒乓球，

1個(gè)10克的砝碼

14個(gè)一次性紙杯

平衡

記錄二

8個(gè)乒乓球

7個(gè)一次性紙杯，

1個(gè)10克的砝碼

平衡

請(qǐng)算一算，一個(gè)乒乓球的質(zhì)量是多少克？一個(gè)這種一次性紙杯的質(zhì)量是多少克？

解：（1）設(shè)一個(gè)乒乓球的質(zhì)量是克，則一個(gè)這種一次性紙杯的質(zhì)量是______克；（用含的代數(shù)式表示）

（2）列一元一次方程求一個(gè)乒乓球的質(zhì)量，并求出一個(gè)這種一次性紙杯的質(zhì)量.

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