（2009•威海）如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若OA=2AA′，S△ABC=8，則S△A′B′C′=    ．
【答案】分析：△ABC與△A′B′C′是位似圖形，由OA=2AA′可得兩個(gè)圖形的位似比，面積的比等于位似比的平方．
解答：解：△ABC與△A′B′C′是位似圖形且由OA=2AA′．可得兩位似圖形的位似比為2：3，所以兩位似圖形的面積比為4：9，又由△ABC的面積為8，得△A′B′C′的面積為18．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了位似圖形的性質(zhì)：面積的比等于位似比的平方．
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（2009•威海）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過A，B，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱軸為直線l，D為對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）以點(diǎn)A為圓心，以AD為半徑作⊙A．
①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)，直線BD與⊙A相切；
②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：______．

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（2009•威海）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過A，B，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱軸為直線l，D為對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）以點(diǎn)A為圓心，以AD為半徑作⊙A．
①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)，直線BD與⊙A相切；
②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：______．

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（2009•威海）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過A，B，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱軸為直線l，D為對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）以點(diǎn)A為圓心，以AD為半徑作⊙A．
①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)，直線BD與⊙A相切；
②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•威海）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過A，B，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱軸為直線l，D為對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）以點(diǎn)A為圓心，以AD為半徑作⊙A．
①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)，直線BD與⊙A相切；
②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：______．

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A．AD=BC
B．CD=BF
C．∠A=∠C
D．∠F=∠CDE

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