已知拋物線與x軸交于兩點、
，與y軸交于點C，AB=6．
小題1:（1）求拋物線和直線BC的解析式．
小題2:（2）在直角坐標(biāo)系中，畫出拋物線和直線BC．
小題3:（3）若⊙P過A、B、C三點，求⊙P的半徑．
小題4:（4）拋物線上是否存在點M，過點M作軸于點N，使被直線BC分成面積比為的兩部分？若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由

小題1:（1）由題意得： 
∴直線BC的解析式為  
小題2:
小題3:（3）解法一：在中，OA=OC=5,∴∠OAC=45０ ．
又 
∴⊙P的半徑           ……（8分）

小題4:（4）設(shè)MN交直線BC于點E，點M的坐標(biāo)為，則點E的坐標(biāo)為
若，則
．
解得（不合題意舍去），，．
若，則．

解得（不合題意舍去），，．
存在點M，點M的坐標(biāo)為或（15，280）．
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，鐵路口欄桿短臂長1米，長臂長12米，當(dāng)短臂端點下降0.5米時，長臂端點升高（　  ）
A．6米B．8米C．9米D．11.25米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

梯形兩底分別為m、n，過梯形的對角線的交點，引平行于底邊的直線被兩腰所截得的線段長為………………………………………………………………………（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

題背景：如圖1，四邊形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一條直線上，連接BG，DE．

問題探究：
小題1:（1）①如圖1所示，當(dāng)G在CD邊上時，猜想線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系．（不要求證明）
②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針（或逆時針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2，如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，請選擇圖2或圖3證明你的判斷．
類比研究：
小題2:（2）若將原題中的“正方形”改為“矩形”（如圖所示），且=k（其中k＞0），請寫出 線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系．請選擇圖5或圖6證明你的判斷（僅證數(shù)量關(guān)系）．
拓展應(yīng)用：
小題3:（3）在（1）中圖2中，連接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE2+DG2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

. 如圖，已知，是斜邊的中點，過作于，連結(jié)交于；過作于，連結(jié)交于；過作于，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點，…，，分別記…，的面積為，…．則（  ）
A．=B．=C．=D．=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題14分)如圖，矩形ABCD中，AB=12，AD=9，E為BC上一點，且BE=4，動點F從點A出發(fā)沿射線AB方向以每秒3個單位的速度運動.連結(jié)DF，DE, EF. 過點E作DF的平行線交射線AB于點H，設(shè)點F的運動時間為t(不考慮D、E、F在一條直線上的情況).

小題1:(1) 填空：當(dāng)t=      時，AF=CE，此時BH=         ；
小題2:(2）當(dāng)△BEF與△BEH相似時，求t的值；
小題3:(3）當(dāng)F在線段AB上時，設(shè)△DEF的面積為S,△DEF的周長為C.
① 求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
② 直接寫出C的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線交⊙O于A、B兩點，AE是⊙O的直徑,點C為⊙O上一點，且AC平分∠PAE，過C作，垂足為D.
小題1:(1) 求證：CD為⊙O的切線；
小題2:(2) 若CD=2AD，⊙O的直徑為10，求線段AC的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是的斜邊上異于的一點，過點作直線截，使截得的三角形與相似，滿足這樣條件的直線共有（    ）條．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，F(xiàn)是四邊形ABCD對角線AC上一點，EF∥BC，F(xiàn)G∥AD．
求證：＋＝1

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同步練習(xí)冊答案