Question

已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是-4≤y≤8，則kb的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，分k＞0和k＜0時(shí)兩種情況討論求解．
解答：解：（1）當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，即一次函數(shù)為增函數(shù)，
∴當(dāng)x=0時(shí)，y=-4，當(dāng)x=2時(shí)，y=8，
代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b得：，
解得，
∴kb=6×（-4）=-24；
（2）當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，即一次函數(shù)為減函數(shù)，
∴當(dāng)x=0時(shí)，y=8，當(dāng)x=2時(shí)，y=-4，
代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b得：，
解得，
∴kb=-6×8=-48．
所以kb的值為-24或-48．
故答案是：-24或-48．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．本題要注意根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)要分情況討論，有一定難度．