如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，∠B=30°，直線BD與⊙O切于點(diǎn)D，則∠ADB的度數(shù)是
120°
120°
．
分析：連接OD，根據(jù)切線性質(zhì)求出∠ODB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DOB，求出∠A，即可求出答案．
解答：解：
連接OD，
∵BD切⊙O于D，
∴∠ODB=90°，
∵∠B=30°，
∴∠DOB=60°，
∴∠A=
1
2
∠DOB=30°，
∴∠ADB=180°-∠B-∠A=180°-30°-30°=120°，
故答案為：120°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，圓周角定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理和計(jì)算能力，注意：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，∠BAD=∠B=30°，邊BD交圓于點(diǎn)D，求證BD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，BD是⊙O的切線．∠BAD=30°，邊BD交圓于點(diǎn)D，求∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點(diǎn)A，C，點(diǎn)D在⊙O上，連接AD，BD，∠A=∠B=30°，圓的半徑R．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，∠BAD=∠B=30°，邊BD交圓于點(diǎn)D．
（1）求證：BD是⊙O的切線．
（2）若⊙O的半徑為2，求弦AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省溫嶺市四校聯(lián)考九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，∠BAD＝∠B＝30°,邊BD交圓于點(diǎn)D。

（1）求證BD是⊙O的切線。
（2）若⊙O的半徑為2，求弦AD的長(zhǎng)。

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