【題目】如圖，在中，，，，點為邊上一動點，于點，于點，連結(jié)，點為的中點，則的最小值為________．

【答案】

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)就可以得出，EF，AP互相平分，且EF=AP，垂線段最短的性質(zhì)就可以得出AP⊥BC時，AP的值最小，即AM的值最小，由勾股定理求出BC，根據(jù)面積關(guān)系建立等式求出其解即可．

：∵四邊形AEPF是矩形，
∴EF，AP互相平分．且EF=AP，
∴EF，AP的交點就是M點．
∵當AP的值最小時，AM的值就最小，
∴當AP⊥BC時，AP的值最小，即AM的值最�。�
∵AP．BC=AB．AC，
∴AP．BC=AB．AC．
在Rt△ABC中，由勾股定理，得
BC=5．
∵AB=3，AC=4，
∴5AP=3×4
∴AP=．
∴AM=.
故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面如圖所示，其中背水面的整個坡面是長為米、寬為米的矩形．現(xiàn)需將其整修并進行美化，方案如下：①將背水坡的坡度由改為；②用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花．

（1）求整修后背水坡面的面積；

（2）如果栽花的成本是每平方米元，種草的成本是每平方米元，那么種植花草至少需要多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)場急需銨肥8噸，在該農(nóng)場南北方向分別有一家化肥公司A、B，A公司有銨肥3噸，每噸售價750元；B公司有銨肥7噸，每噸售價700元，汽車每千米的運輸費用b（單位：元/千米）與運輸重量a（單位：噸）的關(guān)系如圖所示．

（1）根據(jù)圖象求出b關(guān)于a的函數(shù)解析式（包括自變量的取值范圍）；

（2）若農(nóng)場到B公司的路程是農(nóng)場到A公司路程的2倍，農(nóng)場到A公司的路程為m千米，設(shè)農(nóng)場從A公司購買x噸銨肥，購買8噸銨肥的總費用為y元（總費用=購買銨肥費用+運輸費用），求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式（m為常數(shù)），并向農(nóng)場建議總費用最低的購買方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中，，點為三條角平分線的交點，于，于，于，且，，，則點到三邊、、的距離為（ ）

A. 2cm，2cm，2cm B. 3cm，3cm，3cm

C. 4cm，4cm，4cm D. 2cm，3cm，5cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形的邊長為，在各邊上順次截取，則邊形是________，面積為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過四邊形的四個頂點分別作對角線、的平行線，所圍成的四邊形顯然是平行四邊形．

當四邊形是分別菱形、矩形時，相應(yīng)的平行四邊形一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一種？請將你的結(jié)論填入下表：

四邊形

菱形

矩形

平行四邊形

________

________

當四邊形是矩形時，平行四邊形是什么特殊圖形，證明你的結(jié)論；

反之，當用上述方法所圍成的平行四邊形是矩形時，相應(yīng)的原四邊形必須滿足怎樣的條件？（直接寫出結(jié)論）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點D，E分別在AC，BC上，且CD＝CE．

（1）如圖1，求證：∠CAE＝∠CBD．

（2）如圖2，F是BD的中點，求證：AE⊥CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為點F，分析下列四個結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③S△AEF：S△CAB=1：4；④AF2=2EF2．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】長豐草蒜是安徽省特色水果，安徽省的特產(chǎn)之一，其產(chǎn)地長豐縣是國家無公害草莓生產(chǎn)示范基地．小李從長豐通過某快遞公司給在北京的姥姥寄一盒草莓，快遞時，他了解到這個公司除收取每次8元的包裝費外，草莓不超過1千克收費22元，超過1千克，則超出部分按每千克10元加收費用．設(shè)該公司從長豐到北京快寄草莓的費用為y（元），所寄草莓為x（千克）

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知小李給姥嬈快寄了2.5千克草毒，請你求出這次快寄的費用是多少元？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案