如圖，一次函數(shù)y1＝k1x＋b1與y2＝k2x＋b2的圖象相交于A(3，2)，則不等式(k2－k1)x＋b2－b1＞0的解集為__________.

 

【答案】

x＜3

【解析】

試題分析：將所求不等式進行變形，可得：（k2-k1）x+b2-b1＞0，k2x+b2-（k1x+b1）＞0，即y2＞y1；然后根據(jù)圖象觀察，得出符合條件的x的取值范圍．

由圖知：x＜3時，y1＜y2，即y2-y1＞0；

∴當x＜3時，k2x+b2-（k1x+b1）＞0；

化簡得：（k2-k1）x+b2-b1＞0；

因此所求不等式的解集為：x＜3．

考點：一元一次不等式與一次函數(shù)

點評：解決此類問題關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點（交點、原點等），做到數(shù)形結合．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1＝k1x＋2與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點A (4，m)和B(－8，－2)，與y軸交于點C

1.k1＝_______，k2＝______

2.根據(jù)函數(shù)圖象可知，當y1>y2時，x的取值范圍是______．

3.過點A作AD⊥x軸于點D，點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點．設直線OP與線段AD交于點E，當S四邊形ODAC：S△CE＝3：1時，求點P的坐標

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1＝ax＋2與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點A（4，m）和B（－8，－2），與y軸交于點C，與x軸交于點D．

（1）求a、k的值；

（2）過點A作AE⊥x軸于點E，若P為反比例函數(shù)圖象的位于第一象限部分上的一點，且直線OP分△ADE所得的兩部分面積之比為2∶7．請求出所有符合條件的點P的坐標；

（3）在（2）的條件下，請在x軸上找一點Q，使得△PQC的周長最小，并求出點Q的坐標．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點A﹙－2，－5﹚，C﹙5，n﹚，

（1）求反比例函數(shù)y2＝和一次函數(shù)y1＝kx＋b的表達式；

（2）觀察圖象，寫出使函數(shù)值的自變量的取值范圍

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013屆湖南省八年級反比例函數(shù)測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y1＝k1x＋2與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點A (4，m)和B(－8，－2)，與y軸交于點C

1.k1＝_______，k2＝______

2.根據(jù)函數(shù)圖象可知，當y1>y2時，x的取值范圍是______．

3.過點A作AD⊥x軸于點D，點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點．設直線OP與線段AD交于點E，當S四邊形ODAC：S△CE＝3：1時，求點P的坐標

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省崇安區(qū)八年級下學期期中考試數(shù)學卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y1＝ax＋2與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點A（4，m）和B（－8，－2），與y軸交于點C，與x軸交于點D．

（1）求a、k的值；

（2）過點A作AE⊥x軸于點E，若P為反比例函數(shù)圖象的位于第一象限部分上的一點，且直線OP分△ADE所得的兩部分面積之比為2∶7．請求出所有符合條件的點P的坐標；

（3）在（2）的條件下，請在x軸上找一點Q，使得△PQC的周長最小，并求出點Q的坐標．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案